|
|
صفحة: 183
כדי לסרטט משטח משוך , כמסגרת מוטות , המערכת מסרטטת את העקומה היוצרת בכמה מצבי ביניים , וכן את המסלול שעוברות נקודות אחדות הנמצאות על העקומה היוצרת , במהלך המשיכה . גם כאן , כדי לבצע פעולות כמו ציור המשטח עם הצללה , המערכת יוצרת כשלב ביניים תיאור מקורב של המשטח המשוך , כמשטח הבנוי מרשת של מצולעים . משטחים כלליים עד כה ראינו כיצד ניתן לחסוך נפח אחסון על ידי ייצוג של משטחים בעלי תכונות גיאומטריות מסוימות , בכך שנמנעים מלייצג אותם כרשת מצולעים . עתה נראה שאפשר לעשות זאת גם עבור משטחים חלקים כלליים , שאינם שייכים לאף אחד מהסוגים שמנינו קודם . הדיון במשטחים כלליים הוא למעשה הרחבה של הדיון בעקומות כלליות , ובהתאם לכך נעסוק במשטחים מסוג 3 ן ספליין ובמשטחים מסוג כזייה . המשתמש מגדיר משטחים משני הסוגים , 8 ספליין וכזייה , באמצעות ציון מיקומן של רשת נקודות בקרה . חלק א של איור 4 . 35 מתאר משטח 8 ספליין , וחלק ב של האיור מתאר משטח בזייה . נקודות הבקרה של שני המשטחים זהות , והן מופיעות באיור כשהן מחוברות בקווים ישרים מקווקווים לנקודות השכנות . האיורים מראים שהפינות של שני המשטחים עוברות דרך נקודות הבקרה שבקצוות , והמשטחים אף משיקים לפוליגוני הבקרה בפינות . ארבעת הקצוות של משטח 8 ספליין הם עקומות ספליין-13 , וארבעת הקצוות של משטח בזייה הם עקומות בזייה . יתר על כן , באיור , 4 . 35 כל העקומות המסורטטות כשתי וערב על המשטח מסוג 13 ספליין הן עקומות 8 ספליין , וכל העקומות המסורטטות כשתי וערב על המשטח מסוג בזייה , הן עקומות כזייה . ואכן ניתן להתייחס למשטחים אלה כאל אינסוף עקומות ממשפחתו של המשטח 8 ) ספליין או בזייה , ( המסודרות לאורכו ולרוחבו . משום כך , משטחי 8 ספליין ובזייה הם חלקים ורציפים . המשטחים שכאיור 4 . 35 עוברים רק דרך נקודות הבקרה שבפינות . אולם , בדומה לעקומות , קיימים גם משטחי 13 ספליין העוברים דרך רשת נתונה של נקודות ומבצעים אינטרפולציה שלהן . משטחי בזייה לא נועדו לביצוע אינטרפולציה של נקודות . * * כפי שציינו לגבי עקומות בזייה , יש כיום מערכות המאפשרות לבצע אינטרפולציה באמצעות משטח בזייה , אך כדי לבצע זאת המערכת צריכה לחשב את מיקומן של נקודות בקרה חדשות המתאימות למשטח .
|
|