|
|
صفحة: 155
העקומה המתקבלת שונה מאוד מן העקומה הדרושה , כיוון שהשגיאה האקראית של הנתונים גורמת לעיקולים מיותרים לאורך העקומה . אינטרפולציה אינה מהווה אפוא פתרון יעיל למקרה זה . התהליך המתאים כאן הוא קירוב , כלומר העברת העקומה לאו דווקא דרך הנקודות אלא בקרבתן , במסלול של יפשרה / כך שמשקלן של הנקודות שמצדה האחד של העקומה המתקבלת יהיה שווה למשקלן של הנקודות שמצדה השני . חלק ג של איור 4 . 2 מתאר עקומה המתקבלת בתהליך של קירוב , על סמך הנקודות הנתונות . מהאיור נראה בבירור , שתהליך זה משחזר באופן די טוב את העקומה הדרושה . בגרפיקה ממוחשבת , השימוש בעקומות המבצעות קירוב כזה אינו נפוץ , ומשום כך לא נעסוק בהן . נתבונן עתה ביישום מסוג שונה — שימוש במערכת גרפית לעיצוב . כאשר מעצב משתמש במחשב כדי לצייר דוגמאות של עיטורים , או לעצב מוצר מסוים , הוא מגדיר למחשב את צורתה הכללית של העקומה , כפי שהוא רואה אותה בעיני רוחו . המעצב יודע באיזה אזור העקומה מתעקלת ימינה או שמאלה , וכן האם העיקול הוא חריף או מתון . במהלך עבודתו מסרטט המעצב עקומה , מתבונן בה , ומשנה אותה בהתאם לטעמו , עד לקבלת עיצוב המניח את דעתו . איור 4 . 3 מציג ארבעה ניסיונות לעיצוב אגרטל . כדי לתמוך בעבודה מסוג זה , על המערכת הגרפית להעמיד כלים שיאפשרו למשתמש לקבוע את צורת העקומות , ולהכניס בהן שינויים בקלות ובמהירות . בהמשך נראה שביישום כזה נוח להשתמש בעקומות תערובת המבצעות אינטרפולציה של נקודות הקצה וקירוב של נקודות הביניים . למען הפשטות , נכנה עקומות מסוג זה עקומות קירוב . איור 4 . 2 אינטרפולציה וקירוב של נקודות המכילות שגיאה אקראית . א . עקומה ונקודות שנמדדו עליה עם שגיאה אקראית . ב . עקומה המתקבלת על יד אינטרפולציה של הנקודות המדודות . ג . עקומה חלקה המהווה קירוב של הנקודות המדודות .
|
|