עיקר הדברים

صفحة: 235

ב . ביטויים שווים שני ביטויים אלגבריים שערכיהם שווים בכל ההצבות האפשריות נקראים ביטויים שווים ( שווי–ערך . ( לכתיבה של ביטוי קצר יותר השווה לביטוי נתון קוראים . "פישוט" כדי לפשט ביטוי נעזרים בחוקי הפעולות ובסדר פעולות החשבון . סדר פעולות החשבון סדר הפעולות בתרגיל ללא סוגריים : כשיש חזקה בתרגיל - תחילה מבצעים העלאה בחזקה . אחר כך מבצעים כפל וחילוק ( לפי הסדר - משמאל לימין . ( לבסוף מבצעים חיבור וחיסור ( לפי הסדר - משמאל לימין . ( אם בתרגיל יש פעולות המופיעות בסוגריים - תחילה מבצעים את הפעולות שבתוך הסוגריים , לפי סדר הפעולות . מוסכם באלגברה שאפשר לכתוב מכפלה בלי סימן כפל בין הגורמים השונים במקרים מסוימים . דוגמה : נהוג לכתוב את הביטוי a 4 כך : , 4 a ולומר ארבעה a או ארבע כפול . a קו שבר מסמן פעולת חילוק . למשל : x : 4 = x 4 חוק החילוף של החיבור וחוק החילוף של הכפל סכום של שני מחוברים אינו משתנה כאשר מחליפים את הסדר שלהם . עבור כל הערכים של a b–ו מתקיים : a + b = b + a דוגמאות : 3 x + 2 = 2 + 3 x 1 + 4 = 4 + 1 מכפלה של שני גורמים אינה משתנה כאשר מחליפים את הסדר שלהם . עבור כל הערכים של a b–ו מתקיים : a דוגמאות : 2 חוק הקיבוץ של החיבור וחוק הקיבוץ של הכפל במקום לחשב סכום של שלושה מחוברים לפי הסדר - אפשר לחשב את הסכום של שני המחוברים האחרונים ולחבר אותו למחובר הראשון . עבור כל הערכים של b , a c–ו מתקיים : ) a + b ( + c = a + ) b + c ( דוגמאות : 8 x + 13 x + 7 x = 8 x + ( 13 x + 7 x ) = 28 x 38 + 17 + 3 = 38 + ( 17 + 3 ) = 58 במקום לחשב מכפלה של שלושה גורמים לפי הסדר - אפשר לחשב את המכפלה של שני הגורמים האחרונים , ואת התוצאה לכפול בגורם הראשון . עבור כל הערכים של b , a c–ו מתקיים : c ( דוגמאות : 7 ) = 3 ( 7 = 2 4 ) = x ( 2 2 4 7 4 7 4

السابق  |  التالي