|
|
صفحة: 72
66 פשטו את הביטויים . 2 ) | a : ( 4 א | x : ( : 4 ) ב 2 | 3 k : ( 6 : 2 ) ג | x : 5 : 2 ד 5 ) | 5 a : ( 4 ה | 5 a : ( 4 : 5 ) ו הרחבה 67 לפניכם לוח חודש ותבנית של ארבע משבצות מהלוח . א . מצאו בלוח רביעיות של מספרים המתאימות לתבנית זו . ב . בכל רביעייה בדקו אם סכומי המספרים בשני האלכסונים שווים זה לזה . דוגמה הסכום באלכסון אחד הוא . 5 + 13 = 18 הסכום באלכסון האחר הוא . 6 + 12 = 18 ג . סמנו משתנה בתבנית שלמעלה , וכתבו ביטויים אלגבריים בתבנית כך שהיא תתאר חוקיות בלוח החודש . הראו באמצעות הביטויים שבכל תבנית כזו סכומי המספרים בשני האלכסונים שווים זה לזה . ד . האם גם בתבנית ריבועית גדולה יותר ( 4 x 4 , 3 x 3 ) קיימת חוקיות דומה ? הסבירו . הרחבה 68 לפניכם תבנית של שלוש משבצות מהלוח שבמשימה הקודמת . א . מצאו בלוח שלישיות של מספרים המתאימות לתבנית זו . בדקו בכל שלישייה אם סכום שני המספרים שבקצוות גדול פי 2 מהמספר האמצעי . דוגמה המספר האמצעי הוא . 17 סכום שני המספרים שבקצוות הוא 34 . 9 + 25 = 34 גדול פי 2 . 17–מ ב . הראו בעזרת ביטויים אלגבריים שבכל תבנית כזו מלוח החודש סכום שני המספרים שבקצוות גדול פי 2 מהמספר האמצעי .
|
|