|
|
صفحة: 87
4 . 2 פישוט פונקציות בוליאניות בסעיף 4 . 1 עסקנו בבניית פונקציה בוליאנית המתאימה לבעיה לוגית . תחילה רשמנו את טבלת האמת , וממנה רשמנו את הפונקציה . לעתים קרובות , הפונקציה המתקבלת בדרך זו ניתנת לפישוט . כלומר ניתן למצוא ביטוי שקול ( מבחינת ערכי האמת ) לפונקציה המקורית , אך בעל מספר קטן יותר של משתנים בוליאניים או של פעולות בוליאניות . אחת הדרכים לפישוט פונקציה בוליאנית היא להשתמש בכללים שלמדנו בפרק הקודם . אנו נתרכז בכך בסעיף זה . לפישוט הפונקציה הבוליאנית יש חשיבות רבה כאשר רוצים לממשה . על-ידי פישוט הפונקציה , לפני מימושה , אפשר בדרך כלל לחסוך במספר הרכיבים הנדרשים למימושה . שאלה 4 . 4 למוסך יש שתי כניסות ! כניסה ראשית , , A וכניסה אחורית , . B יש לבנות מערכת אזעקה שתתריע בעת פריצה למוסך . המערכת צריכה להבחין בין האנשים הרשאים להיכנס למוסך לבין שאר האנשים . לשם כך צוידו הראשונים במפתח , שבאמצעותו הם מנתקים את פעולת המתג הראשי C של מערכת האזעקה בטרם ייכנסו למוסך . בכל פעם שהמתג הראשי מחובר ולפחות אחת הכניסות נפתחת- מפעילה המערכת פעמון . א . רשמו את טבלת האמת של מערכת האזעקה . ב . רשמו , על-סמך טבלת האמת , את הפונקציה המתאימה למערכת האזעקה . ג . פשטו את הביטוי שקיבלתם . הדרכה סמנו : C = 1 מתג ראשי מחובר A = 1 כניסה ראשית פתוחה B = 1 כניסה אחורית פתוחה
|
|