|
|
صفحة: 65
3 . 2 כללים יסודיים באלגברה בוליאנית בסעיף זה נלמד כללים של אלגברה בוליאנית . באמצעות כללים אלה נוכל לפשט ביטויים בוליאניים או לשנות את המבנה שלהם . בדרך זו אפשר לקבל ביטוי זהה לביטוי נתון . הביטוי הזהה יקבל אותם ערכים כמו הביטוי הנתון עבור כל צירוף אפשרי של ערכי המשתנים בביטוי הנתון . תחילה נלמד כיצד להוכיח , באמצעות טבלת אמת , ששני ביטויים זהים . בהמשך נשתמש בכללים ליצירת ביטוי זהה לביטוי נתון . 3 . 2 . 1 זהויות בוליאניות בשם זהות בוליאנית מכנים שני ביטויים בוליאניים השווים עבור כל צירופי הערכים האפשריים של משתני הביטויים . אחת הדרכים להוכיח זהות מסוימת היא לבדוק אם השוויון מתקיים עבור כל צירוף אפשרי של המשתנים המופיעים משני הצדדים של סימן השוויון . לשם כך נעזרים בטבלת אמת . דוגמה 3-3 הוכיחו בעזרת טבלת אמת את הזהות ו A ? B + B = B שימו לב : הקו הארוך מעל לביטוי השמאלי מתאר היפוך של כל הרשום מתחתיו . פתרון זוהי פונקציה של שני משתנים : . B , A קיימים ( 2 2 = ) 4 צירופים אפשריים של ערכי המשתנים הללו . נרשום את כל הצירופים ( טבלה ( 3 . 2 ונחשב את ערך הפונקציה עבור כל הצירופים . שימו לב לעמודות העזר שנוספו לטבלת האמת . תפקידן של עמודות עזר לסייע בחישוב ערכי הפונקציה .
|
|