|
|
صفحة: 117
4 . 1 יצירת פונקציות בוליאניות מטרתנו בסעיף זה היא לפרט את התהליך של בניית ביטוי שיתאר פונקציה בוליאנית כדי לפתור בעיה כלשהי , תוך שימוש באלגברה בוליאנית . במקרים רבים , כשנתונה בעיה מסוימת , נוח יותר לבנות תחילה את טבלת האמת המתאימה לבעיה , ואחר-כך לעבור מן הטבלה אל ביטוי המתאר את הפונקציה . למעבר זה יש כללים ברורים . אנו ננסח אותם במהלך הסעיף , אולם תחילה נדגים את הדברים . דוגמה 4-1 אחד מאמצעי הביטחון בבנק הפדרלי * בארצות-הברית הוא הזרמת גז מרדים לחדר הכספות . מחמת קטלנותו של אמצעי זה ( במקרים מסוימים עלול גז זה להמית , ( ניתן להפעיל מערכת זו או ניתן להזרים גז רק על-ידי העלאת שלושה מתגים גם יחד : המתג בחדר המפקד , ( 5 ) המתג בחדר הקצין לתפקידים מיוחדים , ( K ) והמתג בתחנת המשטרה הקרובה . ( M ) א . כתבו טבלת אמת שתתאר באילו מקרים יוזרם הגז המרדים . סמנו בספרה - 1 "מתג למעלה , " ובספרה - 0 "מתג למטה . " על הטבלה להכיל את כל הצירופים האפשריים של מצבי המתגים . ב . השתמשו בטבלת האמת לכתיבת הביטוי הבוליאני המתאר את התנאי לזרימת הגז . פתרון א . כל אחד משלושת המתגים עשוי להימצא באחד משני מצבים - 1 ; "מתג למעלה - 0 ; " " מתג למטה . " לכן קיימים 8 צירופים שונים של מצבי המתגים , כמפורט בטבלה . 4 . 1 בעמודה הימנית של הטבלה מוצג ערך הפונקציה "יוזרם גז מרדים" המסומן באות / הפונקציה / תקבל את הערך 1 רק כאשר כל שלושת המתגים יקבלו ערך . 1 הבנק הפדרלי בארצות הברית , זהו הבנק המרכזי של המדינה , בדומה לתפקיד בנק ישראל . . 4 פונקציות בוליאניות ופישוטן
|
|