|
|
صفحة: 111
שאלה 3 . 20 מצאו ביטוי שיכלול פעולות NOR בלבד עבור הפונקציה י f ( A , B , C , D , E , F ) = ( A + B )( CD + EF ) עלינו להיזהר בטיפול בפונקציות המיוצגות באמצעות NAND או . NOR שתי פעולות אלה אינן מקיימות את כל הכללים שלמדנו לגבי הפעולות . OR ^ AND למשל , הן מקיימות את כלל החילוף , אך אינן מקיימות את כלל הקיבוץ . כלומר -. ABC * ABC A + B + C ± A + B + C AB = BA A + B = B + A נוכיח כאן כי A + B + C * A + B + C כדי להוכיח זאת , די להראות כי קיים צירוף אחד של ערכי המשתנים , שעבורו השוויון אינו מתקיים ( כדי שיתקיים שוויון חייבים כל הצירופים של ערכי המשתנים להיות שווים בשני האגפים ' . ( נבחר את הצירוף = I ; S = 0 ; C = 0 ונציב אותו בנפרד בשני אגפי אי-השוויון . ^ אגף שמאל : 1 + 0 + 0 = 1 + 1 = 0 אגף ימין 1 + 0 + 0 = 0 + 0 = 1 [ הראינו כי אגף ימין שונה מאגף שמאל עבור צירוף אחד , ומכאן שהשוויון אינו נכון . שאלה 3 . 21 הוכיחו את שלושת הקשרים שלהלן ו א . A + B = B + A ב . A ? B = B ? A ג . ABC * ABC כבר ראינו כי כדי להוכיח נכונות שוויון , יש לבדוק את כל הצירופים של ערכי המשתנים , וניתן לעשות זאת באמצעות טבלת אמת . ניתן להשתמש בטבלת אמת גם למציאת צירופים שעבורם אין השוויון מתקיים .
|
|