|
|
صفحة: 107
3 . 7 . 2 הפעולה NAND כמערכת שלמה ההיפוך הבוליאני של פעולת AND נותן את הפעולה NAND ( ראו תת-סעיף . ( 3 . 6 . 3 עתה נראה כיצד לייצג את הפעולות nvn AND-1 OR , NOT n הפעולה ; NAND כך נראה שהפעולה NAND מהווה מערכת שלמה . א . ייצוג הפעולה NOT לפי כלל הכפילות על-ידי שלילת שני האגפים נקבל : A-A = A כלומר , הפעולה NAND בין משתנה כלשהו לבין אותו משתנה עצמו שקולה לשלילת המשתנה : . AtA = A ב . ייצוג הפעולה OR כבר הוכחנו כי . A + B = A ? B אולם ביטוי זה כולל גם פעולות שלילה . כדי להימנע מכך נציב , על-פי הנאמר לעיל , במקום A את , A ? A ובמקום . B ? Br \ n B נקבל A + B = A-B = A ? A-B-B ג . ייצוג הפעולה AND מתוך השוויון A ? B = A ? B ניתן להסיק כי , AB = ABAB כלומר - ניתן לייצג את הפעולה AND בעזרת פעולות NAND בלבד . ראינו כי NOTo AND מהווה מערכת שלמה וכן גם הפעולות . NOT-1 OR האם הפעולות AND-1 OR מהוות אף הן מערכת שלמה ? לא . ההוכחה לכך חורגת ממסגרת ספר זה . נסתפק כאן בטענה שאי אפשר לקבל את NOT באמצעות . AM ? - ; OR
|
|