|
|
صفحة: 96
3 . 5 כללי דה-מורגן לעתים יש צורך לבצע פעולת היפוך בוליאני על ביטוי מורכב ( ולא על משתנה בודד , ( כגון י X + Y-Z טיפול בביטויים מורכבים מסוג זה , בעזרת הכללים שהכרנו עד כה , יכול להיות יחסית מסורבל . דה-מורגן * הוכיח שני כללים המאפשרים פישוט ביטויים המכילים פעולות היפוך מורכבות : A , B הם משתנים או ביטויים בוליאניים כלשהם . שני כללים אלה דומים זה לזה והם נקראים כללי דה-מורגן . ( De-Morgan ' s rules ) נוכיח כללים אלה בעזרת טבלאות אמת ( טבלאות . ( 3 . 10 , 3 . 9 דה מורגן , ( 1871-1806 , De-Morgan ) מתמטיקאי אנגלי , עסק במיוחד ביסודות האלגברה ובפיתוח סימול יעיל במתמטיקה ובלוגיקה . שאלה 3 . 12 הוכיחו באופן אלגברי את הזהויות הבוליאניות הבאות : א . AB + AC + BC = AB + AC ב . ( A + BC + C ) -C = ABC + ABC + ABC ג . ( X + 7 ) ? ( X + Z ) = X 7 + XZ טבלה 3 . 9 הוכחה לכלל A + B = A ? B 1
|
|