|
|
صفحة: 83
3 . 2 . 1 זהויות בוליאניות בשם זהות בוליאנית מכנים שני ביטויים בוליאניים השווים עבור כל צירופי הערכים האפשריים של משתני הביטויים . אחת הדרכים להוכיח זהות מסוימת היא לבדוק אם השוויון מתקיים עבור כל צירוף אפשרי של המשתנים המופיעים משני הצדדים של סימן השוויון . לשם כך נעזרים בטבלת אמת . 3 . 2 כללים יסודיים באלגברה בוליאנית בסעיף זה נלמד כללים של אלגברה בוליאנית . באמצעות כללים אלה נוכל לפשט ביטויים בוליאניים או לשנות את המבנה שלהם . בדרך זו אפשר לקבל ביטוי זהה לביטוי נתון . הביטוי הזהה יקבל את אותם ערכים כמו הביטוי הנתון עבור כל צירוף אפשרי של ערכי המשתנים בביטוי הנתון . תחילה נלמד כיצד להוכיח , באמצעות טבלת אמת , ששני ביטויים זהים . בהמשך נשתמש בכללים ליצירת ביטוי זהה לביטוי נתון . אם נתבונן על צירוף האותיות ABC כמספר בינרי , אזי A היא הסיבית המשמעותית ביותר - Co ( MSB ) הסיבית הפחות משמעותית . ( LSB ) זהו המצב , למשל , בטבלת האמת המוצגת בטבלה . 3 . 1 לעומת זאת , בצירוף , CBA האות A היא הסיבית הפחות משמעותית והאות C היא הסיבית המשמעותית ביותר . ואמנם ישנם ספרים שבהם רושמים את המשתנים הבוליאנייס בפונקציות או בטבלאות אמת לפי הסדר C , B , A וכדומה . מאחר שהבחירה הינה שרירותית ושתי שיטות הסימון נפוצות , בחרנו , לכל אורך היחידה הזו , בסימון . f { A , B , Q שאלה 3 . 2 רשמו את טבלת האמת של הפונקציה . f ( A , B , C ) = A ? A-B + C
|
|