|
|
صفحة: 30
1 . 5 . 3 גבולות הייצוג הבינרי ב-ח סיביות עתה , לאחר שאנו מכירים את כללי החיבור והחיסור הבינרי , נדון בשאלה הבאה ו מהו המספר השלם הגדול ביותר שניתן לייצג לפי בסיס בינרי בעזרת n סיביות ? צורתו הכללית של מספר כזה היא n i i N = a _] ... a ... a aQ 1 המספר הקטן ביותר שניתן לייצג בעזרת n סיביות יהיה מורכב מ « - אפסים וערכו יהיה . 0 המספר הבינרי הגדול ביותר שניתן לייצג כך יהיה כמובן מספר שבו כל הסיביות המופיעות יהיו , 1 כלומר : AL .. = 1 ... 11 max נוסיף למספר הזה יחידה אחת : + 1 1 ... 11 # ,= 10 .. . 00 ערכו של המספר החדש הוא ... + 0 x 2 > + 0 x 2 () = 2 " ? . yv , = 1 x 2 '' + 0 x 2 " נחסר מהתוצאה האחרונה את היחידה שהוספנו ונקבל את : A ^ max l l Z כלומר נקבל ו ' max v N = 2 *? " - 11 מסקנה : המספר הבינרי השלם הגדול ביותר שניתן לכתוב על-ידי n סיביות הוא . 2 " - 1
|
|