|
|
صفحة: 10
1 . 1 . 1 שיטת הספירה העשרונית בסיס השיטה העשרונית הוא , כאמור , המספר . ( b = 10 ) 10 פירושה של קביעה זו הוא , שבשיטת הספירה העשרונית קיימים עשרה סמלים , או עשר ספרות , והן ? 0123456789 עשר ספרות אלה מייצגות , בשיטת הספירה העשרונית , את המספרים השלמים מאפס עד תשע . כל מספר שלם וחיובי , , TV ייוצג בשיטה העשרונית , באופן חד-ערכי , על-ידי סדרה של ספרות עשרוניות . כך לדוגמה , המספר N = 5827 ניתן לרישום כסכום של חזקות בדרך זו י = 5 * 10 3 + 8 * 10 2 + 2 * 10 ' + 7 * 10 ° = 5 * 1000 + 8 >< 100 + 2 x 10 + 7 x 1 5827 = 5000 + 800 + 20 + 7 המשמעות של ייצוג זה היא סכום של חזקות של , 10 וכל חזקה מוכפלת בספרה מתאימה . אנו רואים שהספרה 7 במספר 7 V מייצגת שבע יחידות , הספרה 2 מייצגת שתי עשרות , הספרה 8 מייצגת שמונה מאות ואילו הספרה 5 מייצגת חמישה אלפים . החזקות של , 10 המתאימות לספרות השונות , מסמנות את הערכים המיקומיים של הספרות , להבדיל מערכן העצמי של הספרות שהוא הערך של כל ספרה כשלעצמה . כך ו לבסיס השיטה . למשל , בשיטה העשרונית קיימות עשר ספרות , ובשיטה הבינרית - שתי ספרות . פרק זה נועד בעיקרו לתיאור השיטה הבינרית וללימוד האריתמטיקה שלה . במהלך הפרק נכיר שיטות ספירה נוספות , הקרובות לשיטה הבינרית . לשם הבנה יסודית של הנושא וכדי להמחיש את ההקבלה ( האנלוגיה ) בין שיטת הספירה הבינרית והשיטה העשרונית , המוכרת לנו היטב , נתחיל את דיוננו בתכונותיה של השיטה העשרונית .
|
|