משחקים בתורת הסיכויים

صفحة: 148

כזכור, מנדל גילה שקיימת חוקיות בהורשתן של תכונות (ראו עמ' 70, 116). חוקיות זו מתייחסת לקשר שבין הפנוטיפ של ההורים לפנוטיפ של הצאצאים. אם, למשל, אנו מעוניינים לדעת מה יהיה צבע עיניו של התינוק/ת (כלומר, מה יהיה הפנוטיפ של צבע העיניים שלו/שלה), נוכל להיעזר בפנוטיפים של ההורים ובמידת האפשר גם בגנוטיפים שלהם. האם מידע זה על ההורים יספק לנו תשובה ודאית על לצבע עיני התינוק/ת העתיד/ה להיוולד? - בדרך כלל לא. רק אם נדע שההורים הם הומוזיגוטיים לאללים האחראים לתכונה, נדע בוודאות את צבע עיני התינוק/ת. אך בכל שאר המקרים נוכל רק לדבר על הסיכויים של גנוטיפים ופנוטיפים מסוימים אצל התינוק/ת. נוכל, למשל, לומר שיש סיכוי מסוים לצבע עיניים כחול וסיכוי אחר לצבע עיניים חום. מכיוון שהחוקיות של מנדל דנה בסיכויים, ננסה להבין מונח זה בעזרת המשחקים שלהלן ונשוב ונקשרו לתורשה בהמשך. משחקים בתורת הסיכויים המשחקים הבאים נועדו להבהיר סוגיות חשובות בתורת הסיכויים. אתם מוזמנים להתנסות בכל אחד מהם. משחק א קחו מטבע תקין; אתם עומד להטיל אותו על השולחן. האם המטבע ייפול כשהציור כלפי מעלה? על שאלה זו אינכם יכולים לתת תשובה ודאית. אינכם יכולים לדעת בוודאות על איזה צד ייפול המטבע. האם תוכלו לומר משהו על הסיכוי שהמטבע ייפול כך שהציור יפנה כלפי מעלה? ננסה לענות על שאלה זו בצורה מסודרת: למטבע שתי אפשרויות נחיתה על השולחן: כשהציור כלפי מעלה, או כשהמספר כלפי מעלה. אם המטבע תקין - לשתי האפשרויות הללו אותו סיכוי. נרצה לבטא עובדה זו במספרים; כלומר, לתת לסיכוי של האפשרות האחת את אותו מספר כמו לסיכוי של האפשרות האחרת. נהוג לבטא סיכויים במספר שבין אפס (0) לבין אחד (1). •אפס (0) פירושו - אין כל סיכוי. בטוח שלא. •אחד (1) פירושו - ודאות. בטוח שכן. •שבר גדול מאפס אך קטן מאחד מבטא סיכוי כלשהו. שני צדדים של מטבע: "ציור", ו"מספר".

السابق  |  التالي