תשובות

صفحة: 145

דמיון משולשים | תשובות קביעת דמיון לפי זוויות – שאלון בסיסי ג . המשולשים לא דומים Δ ABC Δ ∼ ב . המשולשים דומים : KPT ABC Δ Δ ∼ א . המשולשים דומים : MKL ו . המשולשים דומים : Δ ABC Δ ∼ ד . המשולשים לא בוודאות דומים ה . המשולשים דומים : USP ז . המשולשים לא בוודאות דומים ח . המשולשים דומים : Δ ABC Δ ∼ או KML ABC Δ Δ ∼ KLM . א . עידית צודקת, ייתכן שהזוויות במשולשים שוות זו לזו . ב . ניר Δ ACB Δ ∼ או MFT ACB Δ Δ ∼ TFM צודק כי לא ייתכן שהזוויות יהיו שוות . יכולה להיות רק זווית אחת ישרה או קהה במשולש, אחרת מתקבל מצב Δ KLP ∼ , P = ∡ S , ∡ K = ∡ ∡ ב . Q P = 45 ∡ ∘ , M = 73 ∡ ∘ 180 . א . ∘ שבו סכום הזוויות במשולש גדול מ- Δ QMS נתון ∡ = PMK ∡ ג . KL מתאימה LP , QM-ל מתאימה PK , MS-ל מתאימה SQ-ל . ד . 4 : 3 א . 1 ) L PM ג 1 . 3 : 2 ג 2 . 8 ס"מ = PM LK = PKML = MK ב . MK Δ PMK Δ ∼ זווית משותפת 3 ) MLK K = ∡ K ) 2 ∡ זוויות מתאימות בין ישרים מקבילים ולכן שוות . ∡ = LRP ∡ זווית משותפת . RP MT נתון . M L = ∡ L ∡ א 2 . 18 ס"מ = AC א 3 . פי 3 Δ ABC Δ ∼ לפי משפט הדמיון זווית-זווית . א 1 . ADE RPL Δ Δ ∼ לכן MTL ∡ CBD = ∡ ב 2 . פי 4 ב 3 . 24 ס"מ = AB ב 4 . 18 ס"מ = ADBKB ABC Δ Δ ∼ א 4 . 5 ס״מ = x ב 1 . AKR לפי משפט הדמיון Δ ABD Δ ∼ נתון . לכן DCB A = ∡ ∡ זוויות מתחלפות בין ישרים מקבילים ולכן שוות . CDB ב 2 . 3 : 4 ב 3 . 8 = x PGW Δ Δ ∼ א 2 . 5 : 2 א 3 . 10 = x ב 1 . RTW ABC Δ Δ ∼ זווית-זווית . א 1 . DEC לפי משפט הדמיון זווית-זווית . Δ CAB Δ ∼ , לכן FDE ABC = ∡ DEF = 90 ∡ ∘ , CAB = ∡ ∡ א . FDE זוויות מתחלפות ∡ = CAB ∡ זוויות קודקודיות שוות זו לזו, CED ACB = ∡ ∡ ב . 20 : 1 ג . 30 מטרים 10 א . ECD לפי משפט הדמיון זווית-זווית . ב . 2 : 1 ג . 45 ס"מ = AB CAB Δ Δ ∼ בין ישרים מקבילים ולכן שוות . לכן CED Δ ABC Δ ∼ , לפי משפט הדמיון זווית-זווית ADE ABC = ∡ ADE = 90 ∡ ∘ , A = ∡ ∡ 11 א . 20 מטרים ב . A m , הישרים מקבילים AB = 2 ,m ג . 10 : 1 ד . 14 מטרים 12 א . 2 = CD FAC = זוויות מתחלפות בין ישרים מקבילים ולכן שוות . ∡ , FDB FCA = ∡ FBD ∡ ∡ , AFC = ∡ DFB = 90 ∡ ∘ ב . ד . 1 : 2 13 א . 8 + y = – x ב . ( 0 3, ) B ) 0, 3 ( E ג . השיפועים של שני הישרים שווים, לכן Δ AFC Δ ∼ ג . DFB זוויות מתאימות בין ישרים מקבילים ולכן שוות . ∡ = GBE GCD , ∡ GEB = ∡ ∡ הישרים מקבילים . GDC , זווית משותפת, ∡ = P ∡ ה . 8 : 3 14 א . P GBE Δ Δ ∼ – זווית משותפת ד . GCD BGE = ∡ CGD = 90 ∡ ∘ לפי משפט הדמיון זווית- Δ OTP Δ ∼ זוויות מתאימות בין ישרים מקבילים ולכן שוות, MRP PMR = ∡ POT ∡ ∡ CBA = 45 ∘ , EDA = 45 ∡ ∘ , FDB = 45 ∡ ∘ זווית . ב . ( 0 6, ) T ג . ( 0 8, ) T 15 א . 10 + y = – x ב . ( 0 10, ) A ג . 180 ד . המשולשים דומים על פי משפט הדמיון זווית-זווית . בכל אחד ∘ לפי סכום הזוויות במשולש שהוא , יחס הדמיון 3 : 5 . Δ ABC Δ ∼ 45 כל אחת . ה . ADE ∘ מהמשולשים זווית ישרה ושתי זוויות בנות , יחס הדמיון 2 : 3 . המשולשים הם ישרי זווית ושווי Δ ADE Δ ∼ , יחס הדמיון 2 : 5 . DBF ABC Δ Δ ∼ DBF שוקיים, ולכן כתיבת הדמיון בכתיב מתמטי אפשרית גם בדרכים נוספות . 145

السابق  |  التالي