|
|
صفحة: 222
שברים אלגבריים – שאלון בסיסי x ב . אפשר לכתוב בדרכים רבות . להלן שתי ≠ א . א – 5 , ב – 3 , ג – 1 , ד – 6 , ה – 2 , ו – 4 א . 0 ( 6 – x ) 4 x 4 ג . 4 ד . 3 – x 2 א . 2 ב . x ג . x 5 ד . 2 + x ה . 3 ו . x 7 ז . 1 – x ח . 5 + x 2 x , 8 x ) 2 x – 3 ( 8 אפשרויות : x 8 א . אפשר לצמצם רק כאשר המונה והמכנה כתובים כמכפלה ויש גורם זהה המופיע בשתי המכפלות . ,x הגורם : x – ,2 הביטוי המצומצם : ≠ 14 + x 7 א . ק"ה : 2 ( 2 + x + 2 = 7 ) x 1 , 3 , 5 , 8 א . 2 ב . 7 = 2 + x x 2 + 2 x x = x ) x + 2 ( 2 2 ∙ x = ) x + 2 ( ,x הגורם : ,x הביטוי המצומצם : x ≠ x 5 – 10 ב . ק"ה : 0 ( x = 5 ) 2 – x 8 – 16 x ( = 5 – 2 ) 8 8 x ≠ ,x 0 ≠ 3 x 2 – 8 x 4 ד . ק"ה : 4 ( 4 – x 10 x = 2 x ) 2 x 2 ∙ x – 4 2 = 5 x הגורם : x 2 הביטוי המצומצם : 5 ≠ ג . ק"ה : 0 x הגורם : x 3 הביטוי ≠ ,x 0 x ≠ 6 ה . ק"ה : 2 – x – 24 x 2 = 6 x 18 x ) 3 – 4 x ( = 1 6 הגורם : x 6 הביטוי המצומצם : x 4 – 3 x הגורם : 1 – x 4 הביטוי המצומצם : ≠ ,x 0 ≠ 1 x 2 + 9 x 3 ו . ק"ה : 4 ( 3 + x 2 + 6 x = 3 x ) x 3 x ) x + 2 ( = x + 3 3 המצומצם : 2 + x x 2 + 20 x 8 ב . x 4 ג . המשוואה : 2 + x + 5 = 4 x 2 פתרון : 5 . 1 = x . x – 3 12 2 , 4 א . 5 + x 2 x ) 4 x – 1 ( = 340 x 2 – 10 x = 3 ) 4 x – 1 ( 10 x 10 שטח המלבן הוא 48 יח"ר . במשוואות מסוג זה, מספר המאפס את המונה ולא מאפס את המכנה הוא פתרון של המשוואה . א . 0 = x מאפס רק את המונה . 2 – = x מאפס רק את המכנה, 1 = x לא מאפס מונה ולא מאפס מכנה . פתרון : 0 = x ב . 0 = x מאפס רק את המכנה . 3 – = x מאפס רק את המונה, 3 = x לא מאפס מונה ולא מאפס מכנה . פתרון : 3 – = x ג . 0 = x מאפס רק את המונה . 4 = x מאפס גם את המונה וגם את המכנה, 2 = x לא מאפס מונה ולא מאפס מכנה . פתרון : 0 = x . ד . 0 = x מאפס רק את המכנה . 1 – = x לא מאפס מונה ולא מאפס מכנה, 1 = x מאפס גם את המונה וגם את המכנה . פתרון : אין פתרון . x פתרון : 7 = x = 0 ,x ג . ק"ה : כל המספרים, פתרון : 0 = x x ≠ פתרון : 4 – = x ב . ק"ה : 3 – ≠ 10 א . ק"ה : 0 x פתרון : אין פתרון 11 3 . אומנם 0 = x ו- 1 – = x מאפסים את המונה, אבל יש לפסול ≠ ,x 0 ≠ ד . ק"ה : 1 – x פתרון : 5 – = x = 0 ,x ≠ את הפתרון 0 = x כי אינו שייך לקבוצת ההצבה . 12 א . ק"ה : 2 x פתרון : אין פתרון . אומנם 9 = x מאפס את המונה אך הפתרון מתבטל כי אינו שייך ≠ x 0, ≠ ב . ק"ה : 9 x פתרון : 0 = x 13 אצל דורין יש טעות ≠ x פתרון : 6 = x ד . ק"ה : 1 ≠ ,x 0 ≠ לקבוצת ההצבה . ג . ק"ה : 10 – בפתרון ( שלב 3 ) . הפתרון 12 = x מתבטל בגלל קבוצת ההצבה ולכן למשוואה אין פתרון . אצל בועז יש טעות בשלב השלישי . אי אפשר להשוות רק את המונה במשוואה לאגף ימין, כי זה לא יבטיח שהשבר כולו יהיה x ≠ ,x 0 x = 1 ≠ ג . ק"ה : 8 – x פתרון : 2 ≠ 2 – , 0 x פתרון : 6 – = x ב . ק"ה : 3 ≠ שווה לאגף ימין . 14 א . ק"ה : 0 4 = x 15 2 , 3 x פתרון : 5 ≠ פתרון : אין פתרון ד . ק"ה : 0 x 1 – 10642 f ) x ( 82 לא קיים 20072 ( g ) x 200723282 16 א . x . ג . צמצום הביטוי : ≠ ב . השוויון מתקיים עבור כל ערך של x בקבוצת ההצבה של ( ,f ) x כלומר כאשר 4 x ≠ x 2 – 2 x 3 8 ק"ה : 4 ( x = 2 x 2 ) 4 – x – 4 x = 2 x 2 – 4 222
|
|