תשובות

صفحة: 183

הערה כללית : בחישוב יש מספר שלבים, ולכן המספר הסופי יכול להיות שונה מעט מהמספר הכתוב . א . 15 ס"מ = AB ב . 75 . 24 ס"מ = DF ג . 25 ס"מ = EC ד . 9 . 103 ס"מ ה . 625 סמ"ר, 10 ) 2 = S 10 השטח של המצולע הצבוע ∙ ( 25 2 + 15 ∙ ( 15 + 35 ) = ,S או 625 = 375 + 250 = 25 ∙ 25 625 = 2 באפור הוא 229 סמ"ר : שטח הריבוע הוא 289 סמ"ר פחות שטח המשולש 60 סמ"ר . 11 א . k ) x ( = – 2 x 2 ∙ ב 1 . מקבילית ב 2 . טרפז ג . ( 4 2, – ) P ) 0, 4 ( ,C ) 3, 0 ( ,B ) 1, 4 ( ,A ד . היקף המקבילית ABCO : 6 + 20 יחידות אורך ה . שטח הטרפז PBCO : 8 יחידות שטח 12 א - 3 לפי משפט פיתגורס, למשולשים 3 צלעות שוות . ב - 4 לפי משפט פיתגורס, למשולשים 3 צלעות שוות . ג - 1 לפי סכום הזוויות במשולש, המשולשים חופפים לפי משפט חפיפה זצ"ז . ד - 2 לפי סכום זוויות במשולש, המשולשים חופפים לפי משפט חפיפה זצ"ז . 45 . הניצבים ∘ , לכל אחד מהמשולשים זווית ישרה ושתי זוויות בנות Δ EDA Δ ≅ FDA Δ ≅ FDB Δ ≅ EDC13 של המשולשים שווים : ,AF = FB = AE = EC = FD = ED היתרים של המשולשים שווים : ( נתונים אנכים ) , CF = AE ( הגבהים בין שני ישרים מקבילים ∡ = AED CFB = 90 ∡ ∘ AD = DC = BD 14 א . ב . 7 ס"מ = DE = FB ( לפי משפט פיתגורס ) , Δ AED Δ ≅ שווים זה לזה ) , AD = BC ( נתון – יתר ) לכן : CFB המרובע AFCE מלבן . הקטעים CD-ו AB מקבילים, לכן כל הזוויות במרובע ישרות . מכאן : EC = AF . 2 ) . 15 1 נכונה, 2 אי אפשר ⋅ 28 ס"מ = AF = EC לכן היקף המרובע 120 ס"מ ( חישוב : 120 = ( 25 + 35 ) חופפים על פי ניצב Δ BGF-ו Δ לקבוע, 3 נכונה, 4 נכונה, 5 לא נכונה, 6 לא נכונה 16 א . המשולשים AEF ויתר . מכאן : AF = FB ( צלעות מתאימות שוות במשולשים חופפים ) . ב . היקף המחומש EFGCD גדול יותר כי במשולש EFG סכום הצלעות EF ו- FG גדול מהצלע EG של המלבן DEGC . משפט פיתגורס במרחב וגליל – שאלון מורחב א 1 . מקצוע א 2 . אלכסון פאה א 3 . אלכסון תיבה א 4 . אלכסון פאה א 5 . אלכסון תיבה א 6 . אלכסון פאה ב 1 . אי אפשר לקבוע ב 2 . טענה נכונה ב 3 . טענה נכונה ב 4 . אי אפשר לקבוע ב 5 . טענה לא נכונה א . HF על פאה HGFE ואורכו 15 ס"מ ב . DE על פאה DCEH ואורכו 13 ס"מ ג . CF על פאה BCEF ואורכו 3 . 10 ס"מ ד 1 . 3 . 10 ס"מ ד 2 . 15 ס"מ ד 3 . 13 ס"מ א 1 . 30 ס"מ = ST א 2 . SL א 3 . 34 ס"מ = SL ב 2 . 26 ס"מ = CE ב 3 . DF = CE = BH = AG אלכסון הקובייה : ∡ א 4 . ,1 ,4 7 ב 1 . הזווית הישרה CAE 12 מ' א . אפשר להניח על רצפת תא המטען ב . אפשר להניח על רצפת תא המטען ג . אפשר להצמיד לדופן הצדדית אך לא להניח על הרצפה ד . נכנס לתא המטען אך אי אפשר להצמיד לדופן הצדדית ה . אי אפשר להכניס לתא המטען ו . אי אפשר להכניס לתא המטען א . 9 ס"מ = AH ב . 40 ס"מ = DC ג . 8 ס"מ = HE א . 8 ס"מ = HD ב . 35 ס"מ = HG ג . 1,305 ס"מ = AC א . 896 סמ"ק א 2 . 26 ס"מ = AC ABC = 90 ∡ ∘ ב . 1,249 ס"מ א 1 . המשולש ישר זווית , 6 ס"מ = ,AC 261 ס"מ = AB ג 1 . המשולש שווה שוקיים : AC = AB ACB = 90 ∡ ∘ ב 1 . המשולש ישר זווית ד 2 . 12 ס"מ = ,AB 35 ס"מ = BC ABC = 90 ∡ ∘ ג 2 . 40 ס"מ = ,BC 25 ס"מ = AC ד 1 . המשולש ישר זווית כי היא זווית חיצונית ∡ 90 < BPC ∘ הוא משולש ישר זווית . Δ ב . כן . APB PBA , ∡ PBC , ∡ BPA , ∡ ∡ 10 א . BCA וזווית חיצונית גדולה מכל זווית פנימית שאינה צמודה לה . ג . 42 . 14 ס"מ = BC Δ למשולש APB 11 א . אפרת צודקת . גובה האריזה הוא ניצב במשולש ABC והניצב חייב להיות קצר מהיתר . ב . גובה האריזה 504 סמ"ק π 300 סמ"ק ב . π 24 ס"מ . 12 א . 183

السابق  |  التالي