תשובות

صفحة: 163

משולשים ומשפטי חפיפה | תשובות 14 א . C B D A Δ ABC Δ≅ ג . ADC ∡ א 1 . AD א 2 . DC א 3 . AC ב . ADC 15 א . 5 ס"מ ב . ,3 5 16 א . ,2 3 ב . ,4 5 משפטי חפיפה – שאלון מורחב Δ ABC Δ ≅ ב . 2 – RQT ABC Δ Δ ≅ ORM – 5 , ABC Δ Δ ≅ DQT – 4 , ABC Δ Δ ≅ א . 2 – LMK תשובות לדוגמה : K M L 40 ∘ 16 7 R F D 30 ∘ 16 12 Δ DGE Δ ≅ ( זווית ) DG = DG – צלע משותפת ( צלע ) . DGF DGE = ∡ ∡ א . 2 ב . EG = GF ( צלע ) DGF ∡ A א . AB = AC ( צלע ) , = 1 Δ AOD Δ ≅ BOC : 2 , AOD Δ Δ ≅ לפי משפט החפיפה צז"צ . 1 : COB לפי משפט החפיפה צז"צ ב . AB = AC נתון ( צלע ) , Δ ABD Δ ≅ ( זווית ) , AD = AE ( צלע ) , ACE A ∡ 3 סכום של זוויות שוות עם זוויות שוות ( זווית ) , ∡ = BAE ∡ זווית משותפת, CAD A ∡ = 2 ∡ A נתון, 2 ∡ A = 1 ∡ A 3 לפי משפט החפיפה צז"צ א 1 . נתון א 2 . נובע מהנתון כי BC EAB Δ Δ ≅ ,AD = AE נתון ( צלע ) DAC צז"צ ב . 1 , 4 , 5 א . ( 1 8, ) M ABC Δ Δ ≅ מאונך לישרים DC-ו AB א 3 . צלע משותפת א 4 . DCB זוויות במלבן ישרות ( זווית ) , 4 יח' = DC = LM ( צלע ) , ∡ = D ∡ ב . 6 יח' = AD = TM ( צלע ) , ° 90 = M צז"צ ג . צלעות מתאימות במשולשים חופפים שוות ד . 24 יחידות שטח Δ ADC Δ ≅ TML זצ"ז Δ ABC Δ ≅ צז"צ ד . AED ABC Δ Δ ≅ זצ"ז ג . CDA ABC Δ Δ ≅ צז"צ ב . MLK ABC Δ Δ ≅ א . MTR זצ"ז ו . אין די נתונים להוכחת חפיפה . Δ ABC Δ ≅ ה . EDF תשובות לדוגמה : K M L 40 ∘ 110 ∘ 110 ∘ 7 R F D 30 ∘ 12 זוויות קודקודיות שוות לזו ( זווית ) AD || BC נתון ∡ = AOD AO = OB10 ∡ נתון בסרטוט ( צלע ) , BOC לפי Δ DAO Δ ≅ זוויות מתחלפות בין ישרים מקבילים שוות זו לזו ( זווית ) CBO DAO = ∡ ∡ בסרטוט, CBO זוויות מתחלפות בין ישרים מקבילים שוות זו ∡ K = 1 ∡ M משפט החפיפה זצ"ז . 11 א . נתון : KP || LM לכן 1 זוויות ∡ K = 1 ∡ M זוויות מתחלפות בין ישרים מקבילים שוות זו לזו ג . 1 ∡ K = 2 ∡ M לזו ב . נתון : KL || PM לכן 2 זוויות מתחלפות ∡ K = 2 ∡ M מתחלפות בין ישרים מקבילים שוות זו לזו ( זווית ) , KM צלע משותפת ( צלע ) , 2 לפי משפט החפיפה זצ"ז 12 א 1 . 3 יח' = DC = AB KPM Δ Δ ≅ בין ישרים מקבילים שוות זו לזו ( זווית ) MLK צז"צ Δ ABO Δ ≅ ( זווית ) א 3 . 5 יח' = BO = CO ( צלע ) א 4 . DCO B = ∡ ∡ ( צלע ) א 2 . ° 90 = C 163

السابق  |  التالي