תשובות

صفحة: 217

משוואות וטכניקה אלגברית | תשובות ג 1 . המשוואה : ( 5 + x ) x – 10 ( = x ) x 2 פתרון : 25 = x = 0 ,x ג 2 . כיוון שכרטיס עולה כסף, נפסול את הפתרון 0 = x ולכן מחיר כרטיס רגיל הוא 25 ש"ח, ומחיר כרטיס פרימיום הוא 50 ש"ח . 15 א . 5 = x = 0 ,x x = 0 ,x = 1 16 א . המשוואה : 2 + ( 1 – x + 1 ( ) 2 x + 2 ( = 2 x ) 2 x ) פתרון : 3 = x = 0 ,x ב . יש לפסול את ב . 2 הפתרון 0 = ,x כי שני ממדי מלבן א גדולים מ- 0 ולכן מלבן א : 6 ס"מ ו- 5 ס"מ, מלבן ב : 8 ס"מ ו- 4 ס"מ שברים אלגבריים – שאלון מורחב 1 x ,x ≠ ,x 0 ≠ 2 x ,x 9 ג . כל המספרים, הביטוי לא ניתן לצמצום ד . 3 ≠ x ,x 7 ב . 5 – ≠ 1 א . 3 2 x ו . כל המספרים, x י ביטויים שגם ק"ה שלהם שווה לק"ה של הביטוי המקורי x + 1 ,x ≠ ,x 1 ≠ ה . 1 – מסומנים בירוק : א . 2 , 3 , 4 ב . 1 , 3 , 4 ג . 1 , 3 , 4 2 , 4 אפשר להציב במקום a כל מספר קטן מ- 0 . הביטוי x² הוא אי-שלילי ( חיובי או 0 ) . כאשר מחסרים ממנו מספר שלילי מקבלים ביטוי הגדול מ- 0 עבור כל 2 + a t ,s ג . כל המספרים, 2 + 2 a ≠ b + kx ,x ב . t – ≠ ערך של x ולכן קבוצת ההצבה היא כל המספרים . א . 0 ,y ,x ≠ 0 ≠ 1 ב . 0 x + 1 ,x ≠ ,x 0 ≠ 1 א . 3 ב . 1 ג . 0 ד . כל מספר גדול מ- 0 א . 1 – y ,y ≠ ,y 0 ≠ ד . 1 2 x 2 – 4 x ) 2 x א . 13 ב . ( x 3 – 9 ) 2 ג . x 3 – 1 ד . ( 1 + y , t – ,a ≠ ½ ד . 0 ≠ אי אפשר לצמצם ג . b 2 ,x ≠ 5 – ,x 2 ≠ ,x פתרון : 2 = x ג . ק"ה : 14 – ≠ ,x 0 ,x ≠ פתרון : 25 . 0 – = x ב . ק"ה : 4 ≠ א . ק"ה : 0 ,x פתרון : ≠ 1 = x ו . ק"ה : 0 ,x פתרון : 0 = x ה . ק"ה : כל המספרים, פתרון : 6 ≠ 1 פתרון : אין פתרון ד . ק"ה : 3 ,x פתרון : אין פתרון 10 1 , 3 11 בסעיפים א ו-ב יש ≠ 2 – = x ח . ק"ה : 1 8 = x ז . ק"ה : כל המספרים, פתרון : 3 אפשרויות רבות, בכולן 3 = x מאפס את המונה, והמכנה מתאפס בהתאם למספרים שאינם שייכים לק"ה 3 – x ג . אין משוואה מתאימה, אם 3 מאפס את x – 3 ב . 0 = ( 1 + x – 1 ( ) x ) כפי שמופיע בכל סעיף . למשל : א . 0 = 4 – x x 2 – 5 x , איילה בחרה במספר 3 . המכנה הוא לא בקבוצת ההצבה, ולכן אינו יכול להיות פתרון . 12 א . 3 – x – 5 = 2 x ב . דביר בחר במספר 5 , לכן אינו יכול לחלק את התוצאה במספר הקטן ב- 5 מהמספר שבחר, כי אסור לחלק x ≠ ,x 0 ≠ 3 – x פתרון : 11 = x ב . ק"ה : 2 ≠ ב- 0 . 13 א . 2 , 3 ב . 1 , 3 ג . 2 , 4 ד . 1 , 4 14 א . ק"ה : 5 – x פתרון : 6 – = x ,x ≠ 0 ≠ 1 x פתרון : אין פתרון ד . ק"ה : 2 ≠ פתרון : 1 – = x = 1,x ג . ק"ה : 7 x ) x ≠ פתרון : כל מספר בקבוצת ההצבה ( כלומר הפתרון 2 ≠ 4 = x ו . ק"ה : 2 x פתרון : 3 ≠ ה . ק"ה : 0 x פתרון : 4 – = x x ≠ פתרון : 1 = x ג . ק"ה : 0 ≠ 5 – x פתרון : 2 – = x ב . ק"ה : 6 ≠ 15 א . ק"ה : 9 x פתרון : אין ≠ ,x 0 ,x ≠ 2 x ≠ ו . ק"ה : 13 – ≠ 1 x פתרון : 3 ≠ x ה . ק"ה : 0 ≠ x פתרון : 3 – ≠ 3 ד . ק"ה : 7 פתרון 16 א . 4 + x ב . x 8 ג . 3 = ,x שטח המלבן : 105 סמ"ר . 217

السابق  |  التالي