תשובות

صفحة: 150

קביעת דמיון לפי זוויות – שאלון בסיסי ג . המשולשים לא דומים Δ ABC Δ ∼ ב . המשולשים דומים : KPT ABC Δ Δ ∼ א . המשולשים דומים : MKL Δ ABC ∼ ו . המשולשים דומים : Δ ABC Δ ∼ ד . המשולשים לא בוודאות דומים ה . המשולשים דומים : USP או Δ ACB Δ ∼ ז . המשולשים לא בוודאות דומים ח . המשולשים דומים : TFM ABC Δ Δ ∼ KMLוא Δ KLM . ACB Δ Δ ∼ MFT א . בסעיף א עידית צודקת, ייתכן שהזוויות במשולשים שוות זו לזו . 2ב . בסעיף ב ניר צודק כי לא ייתכן שהזוויות יהיו שוות . יכולה להיות רק זווית אחת ישרה או קהה במשולש, אחרת מתקבל מצב שבו סכום הזוויות 180 . ∘ במשולש גדול מ- = P ג . KL מתאימה QM, LP-ל מתאימה ∡ , S K = ∡ Q, ∡ KLP Δ Δ ∼ QMS ∡ ב . ∡ 45 = P ∘ , ∡ א . 73 = M זווית משותפת, ∡ = K ∡ נתון . 2 ) K PMK = ∡ MS, PK-ל ∡ מתאימה ל- . SQ ד . 3 : 4 א . 1 ) L PM זווית משותפת . RP || MT L = ∡ ∡ ב . ג 1 . 2 : 3 ג 2 . 8 ס"מ = L PMK Δ Δ ∼ MLK ) 3 לפי משפט הדמיון Δ RPL Δ ∼ LRP = זוויות מתאימות בין ישרים מקבילים ולכן שוות . MTLןכל M ∡ ∡ נתון . ב 2 . פי 4 ב 3 . Δ ABC Δ ∼ א 2 . 18 = AC א 3 . פי 3 א 4 . 5 = x ב 1 . AKR ABC Δ Δ ∼ זווית-זווית . א 1 . ADE זוויות מתחלפות בין ישרים מקבילים ולכן שוות . = A KB CBD = ∡ ∡ 24 ס"מ = AB ב 4 . 18 ס"מ = ADB א 2 . 2 : 5 Δ ABC Δ ∼ לפי משפט הדמיון זווית-זווית . א 1 . DEC ABD Δ Δ ∼ נתון . DCBןכל CDB ∡∡ ABC = , DEF = 90 ∡ ∘ , CAB = ∡ FDE ∡ ∡ ב 2 . 4 : 3 ב 3 . 8 = x א . Δ PGW Δ ∼ א 3 . 10 = x ב 1 . RTW ACB = זוויות ∡ ECD ∡ לפי משפט הדמיון זווית-זווית . ב . 1 : 20 ג . 30 מטרים 10 א . Δ CAB Δ ∼ FDEןכל Δ CAB Δ ∼ CAB = זוויות מתחלפות בין ישרים מקבילים ולכן שוות . CEDןכל CED ∡ ∡ קודקודיות שוות זו לזו, לפי משפט הדמיון זווית-זווית . ב . 2 : 1 ג . 45 ס"מ = AB . 11 א . 20 מטרים ג . 1 : 10 ד . 14 Δ ABC Δ ∼ לפי משפט הדמיון ADEתיווז-תיווז ABC = ∡ ADE = 90 ∡ ∘ , A = ∡ ∡ ב . A מטרים . 12 א . 2 = mAB = 2, mCD , הישרים מקבילים = זוויות מתחלפות שוות בין ישרים מקבילים ∡ = FAC FDB , ∡ FCA = ∡ FBD ∡ AFC = ∡ DFB = 90 ∡ ∘ ב . ד . 2 : 1 13 א . 8 + y = x ב . ( 0 3, ) B ) 0, 3 (  E ג . השיפועים של שני הישרים שווים, לכן Δ AFC Δ ∼ ג . DFB כי הזוויות המתאימות בין ישרים מקבילים שוות זו לזו . ∡ = GBE GCD , ∡ GEB = ∡ ∡ הישרים מקבילים . GDC , זווית משותפת, ∡ = P ∡ ה . 3 : 8 14 א . P GBE Δ Δ ∼ – זווית משותפת ד . GCD BGE = ∡ CGD = 90 ∡ ∘ לפי משפט הדמיון זווית-זווית . Δ OTP Δ ∼ זוויות מתאימות שוות בין ישרים MRP,םיליבקמ PMR = ∡ POT ∡ ∡ CBA = 45 ∘ , EDA = 45 ∡ ∘ , ∡ ב . ( 0 6, ) T ג . ( 0 8, ) T 15 א . 10 + y = x ב . ( 0 10, ) A ג . 45 = FDB 180 ד . המשולשים דומים על פי משפט הדמיון  זווית-זווית . בכל אחד ∘ לפי סכום הזוויות במשולש שהוא יחס הדמיון 5 : 3 Δ ABC Δ ∼ 45 כל אחת . ה . ADE ∘ מהמשולשים זווית ישרה ושתי זוויות בנות , יחס הדמיון 3 : 2 . המשולשים הם ישרי זווית ושווי Δ ADE Δ ∼ יחס הדמיון 5 : DBF2 ABC Δ Δ ∼ DBF שוקיים, ולכן כתיבת הדמיון בכתיב מתמטי אפשרי גם בדרכים נוספות . 150

السابق  |  التالي