תשובות

صفحة: 171

משולשים ומשפטי חפיפה | תשובות ואז נוכל להסיק AB = AC-ש כי הן צלעות מתאימות Δ חופף ADB-ל Δ שוות, שוות ביניהן . ג . נוכיח ADCיכ נתון ( זווית ) ∡ A = 1 ∡ A , הוכח בסעיף ב ( זווית ) AD, צלע משותפת ( צלע ) , 2 ∡ = ADB ∡ במשולשים חופפים : ADC לפי משפט החפיפה זצ"ז . מכאן נובע ,AB = AC-ש צלעות מתאימות במשולשים חופפים שוות . Δ ADB Δ ≅ ADC חוצה DEתא Δ חוצה FH ,FDתא תיכון FDE-ב Δ חוצה EG ,ABתא תיכון FDE-ב Δ 15 א . CD תיכון ABC-ב ואז נוכל להסיק CD = EG-ש כי הן Δ חופף DGE-ל Δ ב . נוכיח BDCיכ ∡ B = ∡ צלעות מתאימות במשולשים חופפים : BC = DE נתון ( צלע ) FDE, Δ BDC Δ ≅ נתון ( זווית ) BD = DG, חצאי צלעות שוות ( צלע ) DGEןכלו צז"צ, נובע ,CD = EG-ש צלעות מתאימות במשולשים חופפים שוות . H GC F E B D A משולש שווה שוקיים – שאלון בסיסי משולשים שווי שוקיים : א, ב, ז, אולי משולשים שווי שוקיים : ד, ה, ו, לא משולשים שווי שוקיים : ג, ח F E D N ב . R א . O K M ב . L C B א . A AC = 7, ג . 5 = BC,AB אין די מידע, ∡ = B AC = 10 , ∡ ב . ° 45 = C B = ∡ ∡ א . ° 76 = C אין די מידע ∡ , C ∡ ה . 5 . 4 = A ,AC C = 44 ° ∡ ∡ ד . AB,AC אין די מידע, ° 92 = A B = 32 ° , ∡ A = 116 ° ∡ ∡ K = 36 ° , ∡ ב . ° 72 = M M = 67 ° , ∡ ∡ א . ° 67 = L B = ∡ ∡ ו . 12 = BC ,AC אין די מידע, ° 34 = C . סכום הזוויות במשולש הוא ° 180 . ∡ . א . ° 74 = R L = 30 ° , ∡ ∡ ד . ° 30 = M K = 20 ° , ∡ ∡ ג . ° 80 = L . זווית חיצונית למשולש שווה לסכום שתי הזוויות α זוויות הבסיס במשולש שווה שוקיים שוות זו לזו . ב . ° 106 = משלימה את הזווית β וזוויות צמודות סכומן ° 180 . ג . ° 42 = ∡ צמודה OPR-ל α הפנימיות שאינן צמודות לה . ל-° 74 . זוויות בסיס במשולש שווה שוקיים שוות זו לזו ונתון : MO = MR . א . 4 = b = 32, b 8 O ∡ ד . במשולש ∡ = A ∡ ג . ° 60 = B A = ∡ ∡ ב . ° 60 = C B = ∡ ∡ ב . 12 = EF = 8, DF = DE א . ° 60 = C שווה צלעות כל הזוויות שוות וכל אחת שווה ° 60 . א . 2 ב . ° ,60 ° ,60 ° 60 ג . ° ,60 ° ,60 ° 60 ∡ = MOK ∡ זוויות בסיס במשולש שווה שוקיים ( נתון ) MRL MOR = ∡ ∡ 10 א . MRO ∡ ד . ° 120 = PRK ( הוכח בסעיף א – זווית ) , ∡ = MOK ∡ זוויות צמודות לזוויות שוות הן שוות . ב . MR = MO ( נתון – צלע ) MRL, לפי משפט החפיפה צז"צ . ג . ML = MK צלעות שוות Δ MRL Δ ≅ LR = KO ( נתון – צלע ) MOKןכלו כי α ,° 25 = β הוא משולש שווה שוקיים . 11 א 1 . תיכון לבסיס א 2 . ° 90 = Δ במשולשים חופפים MLKןכלו ,x = 6, כי תיכון α גובה לבסיס וחוצה זווית הראש מתלכדים עם התיכון לבסיס ב 1 . גובה לבסיס ב 2 . ° 55 = 8, = x כי גובה α לבסיס וחוצה זווית הראש מתלכדים עם הגובה לבסיס ג 1 . חוצה זווית הראש ג 2 . ° 90 = α לבסיס ותיכון לבסיס מתלכדים עם חוצה זווית הראש . 12 א 1 . גובה לבסיס א 2 . 9 = °,x 34 = ג 1 . גובה לבסיס α , ° 32 = β ,° 32 = γ ,° 58 = δ , ב 1 . תיכון לבסיס ב 2 . ° 90 = β , ° 56 = γ ° 56 = 171

السابق  |  التالي