|
|
صفحة: 158
ב . לא נכון ג . נכון ד . לא נכון 5 א . אי אפשר לדעת ב . בוודאות כן . יש שלוש זוויות ישרות . ג . אי אפשר לדעת . ד . בוודאות כן . אם לשני ישרים מקבילים יש ישר המאונך לאחד מהם, הוא מאונך גם לשני, לכן נוצרות כך שלוש זוויות ישרות . ה . אי אפשר לדעת . ו . אי אפשר לדעת . 6 א . ,DPFE 7 ס"מ ב . ,BCPR 3 ס"מ ג . ,ABCD 1 ס"מ ד . ,BRPC 6 ס"מ ה . ,ABCD 3 ס"מ . בכל הסעיפים הנימוק הוא : במלבן צלעות נגדיות שוות זו לזו . 6 א . מרובע מספר 3 הוא המלבן ,DFRT כיוון שיש לו שלוש זוויות ישרות וסדר הקודקודים מתאים לשמו . ב 1 . נכון ב 2 . לא נכון ב 3 . נכון ב 4 . אי אפשר לדעת ב 5 . נכון צלעות המלבן – שאלון מרכזי AB ⊥ ,AD לכן AD BC ,BC ∥ ⊥ 1 א . 48 ב . 0 ג . 60 ד . Ø ה . 0 ו . 100 ז . 75 ח . Ø ט . 0 י . 36 2 א 1 . AB AD ב 1 . אפשר – 15 ס"מ ב 2 . אפשר – 12 ס"מ ב 3 . אי אפשר . לא נתון המרחק ⊥ ,AB לכן ME ME ,AB ∥ ⊥ א 2 . AD כיוון שלא נתון קטע היוצא מהנקודה F והמאונך לישר AM . ג . המרחק בין הנקודה F לישר AB הוא 12 . כיוון שהישרים ME-ו AB מקבילים המרחק הנדרש שווה למרחק בין הישרים המקבילים, שהוא אורך הקטע BC המאונך לשניהם . 3 א . נכון ב . לא נכון ג . לא נכון ד . לא נכון 4 א . כן . ב . לא ג . כן ד . לא ה . כן ו . לא 5 א . הזוויות K ,N הן ישרות כיוון שהן זוויות בתוך המלבן הנתון KLMN . הזווית D ישרה כיוון שהיא זווית בתוך המלבן ABCD . קיבלנו מרובע KDEN שבו שלוש זוויות ישרות, לכן הוא מלבן . ב . הזוויות C ,D הן ישרות כיוון שהן זוויות בתוך המלבן הנתון ABCD . הזווית E ישרה לפי ההוכחה מהסעיף הקודם שבו קיבלנו את המלבן KDEN . התקבל המרובע DCFE שבו שלוש זוויות ישרות, לכן הוא מלבן . 6 א . מיכל טועה כיוון שמרובע שכל הזוויות שלו שוות הוא מלבן אבל לא בהכרח ריבוע . גיא טועה כיוון שבמרובע שכל צלעותיו שוות לא בהכרח הזוויות בין הצלעות ישרות . ב . המרובע הוא ריבוע כיוון שכל צלעותיו שוות וכל זוויותיו שוות . הזוויות הישרות הן זווית A וזווית ,B כיוון שהן שייכות למלבן ABCD . זווית E וזווית F הן ישרות כיוון שהן שייכות למלבן DCFE . לגבי הצלעות מתקיים 3 ס"מ = AD = BC = CF = DE כיוון שצלעות נגדיות במלבן שוות, לכן 6 = ,AE = BF = AB = EF כלומר קיבלנו שכל הצלעות שוות . ג . לא נכונה . הטענה תהיה נכונה רק אם נצמיד אותם לאורך הצלע הארוכה . 7 א . נכון ( ריבוע ) ב . לא נכון ג . לא נכון ד . נכון אלכסוני המלבן – שאלון הכנה 1 א . מרובע 2 אינו מלבן, לכן הם אינם חופפים . ב . מרובע 2 הוא מלבן והם חופפים . ג . מרובע 1 הוא מלבן והם חופפים . ד . מרובע 1 אינו מלבן, לכן הם אינם חופפים . ה . מרובע 1 הוא מלבן אבל הם אינם חופפים . 2 א . 8 ס"מ ב . 16 ס"מ ג . 8 ס"מ ד . 8 ס"מ ה . 16 ס"מ 3 א . 6 ס"מ ב . 5 ס"מ ג . 10 ס"מ ד . 10 ס"מ ה . 5 ס"מ ו . 8 ס"מ 4 א . 5 . 6 ס"מ ב . 5 ס"מ ג . 5 . 6 ס"מ ד . 12 ס"מ ה . 13 ס"מ ו . 5 . 6 ס"מ 5 שלושת המסלולים הם באותו האורך כיוון שבמלבן האלכסונים שווים זה לזה וחוצים זה את זה . 6 טענה ג נכונה, במלבן האלכסונים שווים זה לזה וחוצים זה את זה, לכן ההפרש בין אורכי המסלולים נובע רק מההפרש בין אורכי הצלעות, שהוא 4 = 12 – 16 . אלכסוני המלבן – שאלון מרכזי 1 א . לא נכונה ב . לא נכונה ג . נכונה . ד . לא נכונה ה . נכונה ו . לא נכונה ז . נכונה 2 א . 10 ס"מ, במלבן האלכסונים שווים זה לזה . ב . 7 ס"מ, במלבן האלכסונים חוצים זה את זה . ג . 24 ס"מ, במלבן האלכסונים חוצים זה את זה . ד . 7 ס"מ, במלבן האלכסונים שווים זה לזה וחוצים זה את זה . ה . 8 ס"מ, במלבן צלעות נגדיות שוות זו לזו . ו . 4 ס"מ, במלבן האלכסונים שווים זה לזה וחוצים זה את זה . 3 א . 8 ס"מ ב . 4 ס"מ ג . 8 ס"מ ד . 4 ס"מ ה . 16 ס"מ ו . 8 ס"מ ז . 12 ס"מ 4 א . המסלול הקצר ביותר : ,2 ,1 ,4 המסלול הארוך ביותר : 3 ב . ,1 3 ג . ,3 4 ד . ,1 ,2 3 5 א, ג, ד, ו 6 א . הריבועים חופפים מכיוון שהצלע AB ארוכה פי 2 מהצלע BC ונתון שהנקודה T היא אמצע הצלע ,DC כלומר מחצית הצלע DC שווה לצלע AB . אם צלע של ריבוע אחד שווה לצלע של ריבוע אחר, שני הריבועים חופפים . 158
|
|