|
|
صفحة: 33
ב . אלכסונים של מצולע • איך השלמתם את השורה האחרונה בטבלה ? • מה הקשר בין מספר הקדקודים במצולע ובין מספר האלכסונים היוצאים מקדקוד אחד שלו ? • כמה אלכסונים יוצאים מכל קדקוד במתומן ? במעושר ? במצולע בעל 20 צלעות ? דיון את השורה האחרונה בטבלה, של המשובע, אפשר למלא על פי המשובע שבפעילות 11 . לחילופין אפשר גם למצוא חוקיות בארבע השורות הראשונות בטבלה ולהסיק מהן מסקנות : אפשר לראות שכשבטור של מספר הקדקודים מופיעים מספרים ברצף, הרצף נשמר גם בטור של מספר האלכסונים בקדקוד . מכך אפשר להסיק מהו מספר האלכסונים היוצאים מכל קדקוד במשובע . כדי לענות על השאלה השנייה ב דיון כבר צריך לחקור את הקשר בין שני המספרים בכל שורה, כלומר בין מספר הקדקודים למספר האלכסונים, ולגלות שההפרש ביניהם הוא תמיד 3 . ה חידה שלאחר הדיון מאפשרת ליישם את מסקנות החקירה בכיוון ההפוך : מספר האלכסונים ידוע, והתלמידים מתבקשים למצוא את מספר הצלעות . חידה כמה צלעות יש במצולע שמכל קדקוד שלו יוצאים 11 אלכסונים ? 14 הכלל שבסוף היחידה נועד להכליל את מסקנות הדיון והפעילויות שלפניו, ולתת הסבר כללי על המסקנה שהתקבלה מתוך הדוגמאות . מכל קדקוד במצולע יוצאים אלכסונים לכל אחד מהקדקודים במצולע פרט לשלושה : הוא עצמו ושני הקדקודים הסמוכים לו . לכן מספר האלכסונים היוצאים מכל קדקוד במצולע קטן ב- 3 ממספר הקדקודים במצולע . תכנית הלימודים של משרד החינוך אינה דורשת שהתלמידים יכירו הכללות בנוגע למספר האלכסונים בעל פה, ואין צורך שהתלמידים ידעו לדקלם את הכלל . עם זאת ההבנה שיש חוקיות מאפשרת לתלמידים לבדוק את עצמם בשאלות הקשורות לאלכסונים, והפעילויות עצמן הן התנסות חשובה במציאת חוקיות וניסוחה . 33
|
|