|
|
صفحة: 20
20 ב . בעיות כפליות א . הדוורית הביאה מכתב לבובה שגרה בדירה 96 . האם היא תפגוש שם בובה ורודה או לבנה ? תשובה : דירה 96 נמצאת בקומה 10 . בקומה זו כל הבובות ורודות, ולכן הדוורית בהכרח תפגוש שם בובה ורודה . ב . בקומה 4 גרות 4 בובות ורודות ו- 6 בובות לבנות ( ראו בטבלה שבעמוד הקודם ) . ג . מכיוון שאת ריקוד הבובות רוקדים בזוגות, בובה ורודה עם בובה לבנה, על מנת לרקוד אותו כהלכה לכל בובה ורודה צריכה להיות בת זוג לבנה, כלומר על מספר הבובות הוורודות להיות שווה למספר הבובות הלבנות . מאחר שבקומה 4 יש יותר בובות לבנות מבובות ורודות, הבובות בקומה 4 אינן יכולות לרקוד את ריקוד הבובות . ד . יום אחד נשארו בבניין 10 בובות הגרות באותה קומה . הן הצליחו לרקוד את ריקוד הבובות . מכך אפשר להסיק שמספר הבובות הוורודות היה שווה למספר הבובות הלבנות . לפיכך הבובות הללו גרו בקומה ,5 כי רק בקומה 5 מספר הבובות הוורודות שווה למספר הבובות הלבנות ( ראו בטבלה שבעמוד הקודם ) . ה . אפשר לבדוק ולראות שיש בבניין יותר בובות ורודות מלבנות . דרך אחת לבדוק היא לראות שכל מספר מופיע בטבלה פעמיים – ועל כל בובה ורודה יש בובה לבנה . למשל : בקומה 1 יש בובה ורודה אחת, ובקומה 9 יש בובה לבנה אחת . בקומה 1 יש 9 בובות לבנות ובקומה 9 יש 9 בובות ורודות . לכן קומה 1 וקומה 9 מאזנות זו את זו, ויש בהן מספר שווה של בובות לבנות וורודות . כך הדבר גם בכל הקומות האלה : בקומה 2 ובקומה 8 המספרים שווים . בקומה 3 ובקומה 7 המספרים שווים . בקומה 4 ובקומה 6 המספרים שווים . בקומה 5 יש 5 בובות ורודות ו- 5 לבנות, ולכן מספר הוורודות שווה למספר הלבנות . רק קומה 10 יוצאת דופן – אין שום קומה המאזנת אותה . יש בה רק בובות ורודות . לכן מספר הבובות הלבנות בבניין שונה ממספר הבובות הוורודות, והן אינן יכולות לרקוד בזוגות, בובה לבנה עם ורודה . קוֹמָ ה 119 228 337 446 555 664 773 882 991 10100
|
|