|
|
صفحة: 52
א . מספר ראשוני ומספר פריק ב פעילות 11 עוסקים בשתי שאלות : כיצד יודעים אם מספר נתון פריק וכיצד יודעים אם מספר נתון מתחלק במספר אחר . בשאלה הראשונה חשוב להנחות את התלמידים לבדוק את הגורמים בצורה מסודרת, כפי שמוצע בספר לתלמיד : כיצד בודקים כל אחד מתרגילי החילוק כדי לקבוע אילו גורמים יש למספר 119 ? הנה דוגמאות לתשובות : לפי סימני ההתחלקות, 119 אינו מתחלק ב- ,2 ב- ,5 ב- 6 או ב- 9 . 119 אינו מתחלק ב- 4 וב- 8 מכיוון שאינו זוגי ( 2 : ( 2 : 119 ) = 4 : 119 ) . כיצד בודקים אם 119 מתחלק ב- 7 ? התלמידים יכולים לבחור אחת מכמה דרכים שלמדו בפרקים קודמים : להשתמש בפילוג, לחפש מספר שהם יודעים שמתחלק ב- 7 ולהמשיך ממנו בקפיצות של 7 : 119 112 105 98 91 84 77 70 או לנסות לחלק ב- 7 בעזרת האלגוריתם של חילוק ארוך . בכל אחת מהדרכים האלה מוצאים ש- 119 מתחלק ב- ,7 ולכן ברור שהוא פריק ולא ראשוני, ואין צורך להמשיך לבדוק . ב סעיף א של פעילות 12 , המוגדרת אתגר, אי אפשר להשלים מספרים מתאימים . הסיבה לכך היא שכל המספרים הראשוניים הדו-ספרתיים הם אי-זוגיים, ואם מוסיפים להם 1 יתקבלו מספרים זוגיים, שהם כמובן פריקים . מאותה סיבה ב סעיף ב אפשר לכתוב כל מספר ראשוני דו-ספרתי, וכשמוסיפים לו 1 התוצאה תהיה מספר זוגי, כלומר מספר פריק . אתגר 12 . השלימו מספרים דו-ספרתיים מתאימים, אם אפשר . אם אי אפשר, הסבירו . בא = 1 + = 1 + פריקראשוני ראשוניראשוני הסבר : הסבר : שמוליק 11 . קראו את השיחה בין מנחם לשמוליק וענו על השאלות . האם המספר 119 הוא ראשוני או פריק ? כדי לענות על השאלה, אני פשוט בודק לפי הסדר אילו גורמים יש למספר 119 . מנחם אני מתחיל בגורם 1 וממשיך . 52
|
|