|
|
صفحة: 57
ב . פירוק מספר לגורמים ראשוניים אחרי שמדגימים פירוק למספר בדרך אחת, כדאי לשאול את התלמידים מה קורה אם מתחילים לפרק את המספר בדרך אחרת . האם מקבלים את אותם גורמים ? בוחרים תרגיל אחר, מאלה שהציעו התלמידים, מתחילים לפרק את 72 לגורמים ראשוניים מהתרגיל החדש ומשווים בין הגורמים שהתקבלו בשתי דרכי הפירוק . לפני שהתלמידים מפרקים את המספרים שב פעילות 6 לגורמים ראשוניים, אפשר לבקש מהם לשער : לאילו מהמספרים הנתונים הפירוק למספרים ראשוניים יהיה הארוך ביותר ? הקצר ביותר ? לאילו מהמספרים הנתונים יהיה מספר הגורמים הראשוניים השונים המועט ביותר ? מספר הגורמים השונים הרב ביותר ? הפירוק הקצר ביותר הוא של המספרים 111 ( 3 × 37 = 111 ) ו- 95 ( 19 × 5 = 95 ) . למספר 81 יש מספר הגורמים השונים המועט ביותר - רק הגורם 3 ( 3 × 3 × 3 × 3 = 81 ) . התלמידים רואים בדוגמאות רבות שבכל פעם שמפרקים מספר לגורמים ראשוניים מקבלים את אותם גורמים, ואין חשיבות לסדר הגורמים בתרגיל כפל, כפי שמסכמים בסוף פעילות 7 . ב פעילות 8 התלמידים נעזרים בפירוק של המספר 50 לגורמים ראשוניים כדי לפרק מספר אחר שהוא כפולה של 50 . כך התלמידים מתרגלים את תכונות הכפל . הנה הפירוק ב סעיף ג לדוגמה : הפירוק של 50 הוא 5 × 5 × 2 = 50 . מהו הפירוק של 350 ? אפשר להציג את 350 כמכפלה של 50 ו- 7 : 50 ג = 350 5 5 2 = 50 עמודים 121 – 123 ב פעילות 9 , המוגדרת אתגר, התלמידים מיישמים את מה שלמדו עד כה . כדי לקבל שני מספרים שונים, יש לבחור ארבעה גורמים ראשוניים שאינם זהים בשני הפירוקים . אפשר להזכיר לתלמידים לכתוב רק מספרים ראשוניים בשורה האחרונה בפירוק . כדאי לתת להם להתנסות ולאפשר להם לטעות ולכתוב את אותם גורמים בסדר שונה בכל פירוק . התלמידים יגלו שמתקבלים אותם מספרים . הנה הפירוק שקיבלתי : 3 × 3 × 2 × 5 = 90 רחלחדוה אני קיבלתי פירוק אחר : 5 × 3 × 3 × 2 = 90 57
|
|