|
|
صفحة: 53
א . מספר ראשוני ומספר פריק עמודים 113 – 114 ב פעילות 13 מוצג לוח מספרים של המאה השנייה . המבנה הזה עוזר לתלמידים למפות את המספרים ולהבין באילו אזורים כדאי לחפש את המספרים הראשוניים והפריקים . המבנה עוזר גם לפתח את תובנת המספרים של התלמידים . הם נוכחים לדעת שבכל הטורים שבהם ספרת היחידות של המספרים היא זוגית וכן בטור של המספרים שבהם ספרת היחידות היא 5 כל המספרים הם פריקים . תלמידים רבים מתקשים לקבוע אם מספר מסוים הוא ראשוני או לא, ולכן כדאי לעשות את תהליך הבדיקה בכיתה בקבוצות . התהליך אינו פשוט, והתלמידים נדרשים לעשות אותו בעצמם כדי להתנסות בקושי לקבוע אם מספר הוא ראשוני – נושא שהעסיק מתמטיקאים רבים לאורך ההיסטוריה . הנפה של ארטוסתנס בתורת המספרים "הנפה של ארטוסתנס" היא אלגוריתם פשוט – שיטת ניפוי המסייעת למצוא את כל המספרים הראשוניים עד למספר שלם מסוים . בשיטה הזאת מוחקים את המספרים הפריקים ואת המספר ,1 שאינו ראשוני ואינו פריק, ומשאירים את המספרים הראשוניים . כדי להשתמש בנפה של ארטוסתנס למציאת כל המספרים הראשוניים מ- 1 עד ,100 מכינים רשימה של כל המספרים עד 100 ( בספר לתלמיד המספרים מסודרים בלוח המאה ) ועובדים לפי השלבים האלה : א . מוחקים את 1 ( כי 1 אינו ראשוני ) . ב . מקיפים את 2 ( כי הוא המספר הראשוני הקטן ביותר ) . מוחקים את כל הכפולות של ,2 כלומר מוחקים כל מספר שני . ג . מקיפים את המספר הראשוני הבא – ,3 ומוחקים את כל הכפולות של ,3 כלומר מוחקים כל מספר שלישי . חלק מהכפולות של 3 ,לדוגמה 6 ,כבר נמחקו כי הן גם כפולות של 2 . ד . מקיפים את המספר הראשוני הבא – ,5 ומוחקים את כל כפולותיו . ה . ממשיכים בתהליך עד שכל המספרים עד 100 מחוקים או מוקפים . בסוף התהליך המספרים המוקפים הם כל המספרים הראשוניים מ- 1 עד 100 . 53
|
|