|
|
صفحة: 81
ד . כפל וחילוק בעזרת חוק הפילוג ב פעילות 19 יש לשים לב לכך שהבעיה שב סעיף ג היא בעיה דו-שלבית, ויש להשתמש בפעולות כפל וחיסור ( ולא חילוק ) כדי לפתור אותה . פעילות 20 מוגדרת אתגר משום שמוצגים בה תרגילי חילוק במספר דו-ספרתי – נושא שאינו מופיע בתכנית הלימודים של כיתה ד . עם זאת התרגילים נבחרו כך שיהיה קל לעשות בהם פילוג ולקבל תרגילי חילוק המוכרים לתלמידים ולכן קלים לפתרון . לדוגמה, הנה דרך פתרון ל סעיף ב : 13 = 3 + 10 = 25 : 75 + 25 : 250 = 25 : 325 . פעילויות 21 – 23 עוסקות בתובנת מספרים הקשורה לפעולת החילוק, והתלמידים מסיקים מהן שתי מסקנות עיקריות : 1 . בקבוצת תרגילי חילוק שבהם המחלקים שווים, ככל שהמחולק גדול יותר כך המנה גדולה יותר, ולהפך – ככל שהמחולק קטן יותר כך המנה קטנה יותר ( פעילות 21 ) . 2 . בקבוצת תרגילי חילוק שבהם המחולקים שווים, ככל שהמחלק גדול יותר כך המנה קטנה יותר, ולהפך – ככל שהמחלק קטן יותר כך המנה גדולה יותר ( פעילות 22 ) . המסקנות האלה קשות לניסוח ולהבנה, ואין צורך לדרוש מהתלמידים ניסוח פורמלי מדויק . כדאי לתת לתרגילים האלה משמעות בעזרת מצבים מתאימים, ובכך להקל עליהם להבין את הנושא . לדוגמה, בהשוואה בין התרגילים ב פעילות 22 : 6 : 144 9 : 144 3 : 144 אפשר לתת לתלמידים מצב שיש בו 144 עצמים ( תפוחים, גולות וכדומה ) שמחלקים שווה בשווה בין 3 ילדים, בין 6 ילדים או בין 9 ילדים ולשאול באיזה מהמקרים יקבל כל ילד יותר עצמים ( במצב שבו מחלקים את מספר העצמים הכולל לילדים מועטים יותר, כלומר בתרגיל 3 : 144 ) . ב פעילות 23 מיישמים את המסקנות מפעילויות 21 ו- 22 . פעילות 24 עוסקת בקשר נוסף בין תרגילי חילוק, קשר כפלי : בקבוצת תרגילים שבהם המחלקים שווים, והמחולק באחד התרגילים גדול או קטן פי מספר מסוים מהמחולק בתרגיל אחר, המנה תהיה אף היא גדולה או קטנה פי אותו מספר . אפשר לראות זאת, לדוגמה, בשני תרגילים ב סעיף ב : = 3 : 240 = 3 : 120 המחלקים שווים ( 3 ) , והמחולק בתרגיל השני ( 120 ) קטן פי 2 מהמחולק בתרגיל הראשון ( 240 ) . לפיכך המנה בתרגיל השני ( 40 ) קטנה פי 2 מהמנה בתרגיל הראשון ( 80 ) . המסקנה הזאת קשה מאוד לניסוח, ולכן יש לקיים דיון בעל פה בלבד, בלי לבקש מהתלמידים לכתוב את המסקנות . הלימוד נעשה בהדרגה : ב סעיף א המחולק גדל פי 10 מתרגיל לתרגיל, וב סעיף ב המחולק קטן פי 2 מתרגיל לתרגיל . 81
|
|