|
|
صفحة: 74
74 ב . פתרון בעיות בשלבים הצעיף של אילה 10 עַמּוּדוֹת 5 שׁוּרוֹת יש שני סוגים של שורות : שורות כמו זאת המוקפת באדום – שחור, לבן, שחור, לבן וכן הלאה, ושורות כמו זאת המוקפת בירוק – לבן, שחור, לבן, שחור וכן הלאה . בכל שורה כזאת מספר המלבנים השחורים שווה למספר המלבנים הלבנים, ולכן בסך הכול יש אותו מספר של מלבנים שחורים ולבנים בכל הצעיף . שימו לב שיש בצעיף הזה 10 עמודות – מספר זוגי . לכן מספר המשבצות בכל שורה הוא זוגי . על השורה מופיע דגם חוזר באורך 2 ( בשורה האדומה – שחור, לבן, ובשורה הירוקה – לבן, שחור ) . מכיוון שהדגם באורך ,2 ומספר המשבצות בשורה מתחלק ב- ,2 הדגם חוזר מספר שלם של פעמים, ומספר המשבצות השחורות שווה למספר המשבצות הלבנות בכל שורה . הצעיף של נעמי 11 עַמּוּדוֹת 5 שׁוּרוֹת שימו לב שהצעיף של נעמי מכיל בתוכו את הצעיף של אילה ( מוקף בירוק ) . בחלק הזהה לצעיף של אילה יש אותו מספר של מלבנים שחורים ולבנים ( ראו את ההסבר בנוגע לצעיף של אילה ) , ונוסף על כך יש את העמודה הימנית ביותר, שמספר המלבנים השחורים בה שונה ממספר המלבנים הלבנים ( 3 מלבנים שחורים ו- 2 מלבנים לבנים ) . לכן מספר המלבנים השחורים בסך הכול שונה ממספר המלבנים הלבנים . בצעיף הזה גם מספר העמודות וגם מספר השורות אי-זוגיים, ולכן הדגם שחור-לבן והדגם לבן-שחור אינם חוזרים מספר שלם של פעמים . סעיף ב : ב . מִשְּׁאֵרִית הַבַּד גָּ זְרָ ה סָ בְתָ א מַפַּת שֻׁלְחָ ן וּבָ הּ 22 שׁוּרוֹת מַלְבְּנִים וְ- 21 עַמּוּדוֹת מַלְבְּנִים . הַאִם מִסְפַּר הַמַּלְבְּנִים הַשְּׁחֹרִים שָׁ וֶה לְמִסְפַּר הַמַּלְבְּנִים הַלְּבָ נִים בַּמַּפָּ ה ? נַמְּקוּ . יש 22 שורות, ולכן בכל עמודה יש 22 משבצות . 22 הוא מספר זוגי, ולכן מספר המלבנים השחורים שווה למספר המלבנים הלבנים . תלמיד שאינו בטוח בתשובה יכול לצייר לעצמו רק עמודה אחת במחברת משבצות . מאחר שבכל עמודה מספר המלבנים השחורים שווה למספר המלבנים הלבנים, מספר המלבנים השחורים שווה למספר המלבנים הלבנים בכל המפה .
|
|