|
|
صفحة: 96
96 מבוא לפרק דוגמה 2 : לדני יש 5 צעצועים : 3 מהם כדורים והשאר דובונים . כמה דובונים יש לדני ? בבעיה זו שואלים על קבוצה חלקית, ולכן התרגיל הישיר המתאים לה הוא תרגיל חיסור . לשתי הבעיות יש אותו מבנה : קבוצת השלם ( 5 צעצועים ) ושתי קבוצות חלקיות ( 3 כדורים ו - 2 דובונים ) . כלומר, מאותו מבנה של קבוצת השלם ושתי קבוצות חלקיות ( חלק - חלק ) אפשר ליצור בעיית חיבור ושתי בעיות חיסור . ההבדל ביניהן הוא תפקיד הקבוצה שיש למצוא את המספר המתאים לה . את השלם ( כשנתונות הקבוצות החלקיות ) מוצאים בעזרת תרגיל חיבור, ואת אחד החלקים ( כשנתונות קבוצת השלם וקבוצה חלקית ) מוצאים בעזרת תרגיל חיסור . נדגיש שוב : כדי שבעיה תהיה מוגדרת היטב יש צורך בתיאור של שלוש קבוצות . אם נתונות רק שתי קבוצות, לא ברור אם הן קבוצת השלם וקבוצה חלקית או ששתיהן קבוצות חלקיות . דוגמה : בבוקר נכנסו למגרש 5 מכוניות, ובצהריים יצאו ממנו 3 מכוניות . מן התיאור הזה אי - אפשר לדעת מהם תפקידי הקבוצות הנתונות ; כדי לדעת זאת יש להוסיף את התיאור של הקבוצה השלישית, לדוגמה : כמה מכוניות עברו בשער ? ( קבוצת השלם ) ; כמה מכוניות נשארו במגרש ? ( קבוצה חלקית ) . סוגים שונים של בעיות חיבוריות כפי שהראינו, קיום המבנה של קבוצת השלם ושתי קבוצות חלקיות נקבע לפי התיאור המילולי של הקבוצות . את הטקסטים של בעיות חיבור או חיסור אפשר למיין לשלושה סוגים עיקריים : בעיות המתארות פעילות, בעיות איסוף ובעיות השוואה . סוג ראשון : בעיות המתארות פעילות ( דינמיות ) בעיות אלה מתארות התפתחות של אירוע או תהליך של שינוי, כלומר : יש מצב התחלתי כלשהו, שינוי המצב הזה ומצב סופי . דוגמה : ליניב היו בבוקר 7 גולות . מצב התחלתי הוא הפסיד במשך היום 5 גולות . השינוי ( הפחתה ) כמה גולות נשארו לו ? מצב סופי סוג שני : בעיות איסוף ( סטטיות ) בבעיות אלה לא מתואר תהליך, אלא מתוארות קבוצות שמתקיימים ביניהן יחסי הכלה . היחסים נקבעים על ידי הכינויים : התיאור של קבוצת השלם הוא גם הביטוי הכולל המתאים לקבוצות החלקיות . דוגמה 1 : בקלמר יש 3 עטים ו - 2 עפרונות . כמה כלי כתיבה יש בקלמר ? ( השם "כלי כתיבה" הוא השם הכולל לעפרונות ולעטים ) . דוגמה 2 : בחצר 4 ילדות קופצות ו - 4 ילדות עומדות . כמה ילדות יש בחצר ? ( השם "ילדות" הוא השם הכולל לילדות קופצות ולילדות עומדות . )
|
|