|
|
صفحة: 95
5 9 מבוא לפרק 2 . הקבוצה השלישית היא קבוצת האיחוד של שתיהן ( כלומר, היא כוללת בדיוק את אותם האיברים שהיו בשתי הקבוצות הזרות יחד — הקבוצות הזרות חלקיות לקבוצת האיחוד ) . תנאים אלה הם תנאים הכרחיים לכל הבעיות המילוליות שאפשר לפתור בעזרת תרגיל חיבור או תרגיל חיסור . הערה : בשלב זה אין מטפלים בספר לתלמיד בקבוצות חלקיות שאינן זרות . דוגמה 3 : לדני היו 3 צעצועים . הוא קיבל עוד 2 צעצועים . לדני יש עכשיו 5 צעצועים . גם כאן יש שלוש קבוצות : א . שלושת הצעצועים שהיו לדני ב . שני הצעצועים שקיבל דני ג . חמשת הצעצועים שיש לדני עכשיו . גם כאן קבוצות א ו - ב זרות זו לזו, וקבוצה ג היא קבוצת האיחוד שלהן . למבנה כזה של שלוש קבוצות מתאימה תבנית של חלק - חלק - שלם . בדוגמה ,1 למשל, יכולה להתאים תבנית שבה בקבוצת השלם יש 2 דובונים ו - 3 כדורים, בקבוצת חלק אחד - 3 כדורים ובקבוצת החלק האחר - 2 דובונים . התבנית ממקדת את התלמידים בחיפוש שלוש קבוצות בתוך הסיפור המילולי : שתי קבוצות חלקיות ( החלקים ) , וקבוצה אחת הכוללת את שתי הקבוצות החלקיות האלה בלבד ( השלם ) . התלמידים נדרשים לשים לב לתיאור המילולי המלא של הקבוצות ; אי - אפשר להסתפק רק בכמויות, שכן ייתכנו מקרים שבהם המספרים יוצרים תבנית חיבור, אך הקבוצות אינן יוצרות מבנה של חלק - חלק - שלם . דוגמה : לדני יש 3 כדורים, 2 דובונים ו - 5 עפרונות . קבוצת העפרונות אינה קבוצת השלם של קבוצת הכדורים וקבוצת הדובונים, אף על פי שהמספרים ,2 ,3 5 יוצרים תבנית חיבור במספרים . יצירת בעיה מילולית חיבורית ( חיבור או חיסור ) בטקסט של בעיה מילולית של חיבור או חיסור מתוארות שלוש קבוצות : אחת מהן היא קבוצת השלם ושתי האחרות — קבוצות חלקיות לקבוצת השלם . שתי קבוצות מתוארות כל אחת על ידי מספר וכינוי, ואילו הקבוצה השלישית מתוארת על ידי כינוי בלבד ויש למצוא את המספר המתאים לה . אנחנו מטפלים בבת - אחת בבעיות חיבור ובבעיות חיסור, משום שלשני הסוגים יש אותו המבנה המתואר לעיל . ההבדל ביניהם הוא בקבוצה ששואלים עליה : בבעיית חיבור שואלים על קבוצת השלם, ואילו בבעיית חיסור שואלים על אחת הקבוצות החלקיות . נדגים את ההבדל הזה בשתי הבעיות האלה : דוגמה 1 : לדני יש 3 כדורים ו - 2 דובונים . כמה צעצועים יש לדני ? בבעיה זו שואלים על קבוצת השלם ( צעצועים ) , ולכן התרגיל הישיר לפתרון הבעיה הוא תרגיל חיבור .
|
|