|
|
صفحة: 42
42 מבוא לפרק ד . תחום המספרים כדי לפתור בעיות מילוליות חיבוריות התלמידים צריכים לדעת לפתור תרגילי חיבור וחיסור בתחום של המספרים שבהם הבעיות עוסקות . תלמידים שעדיין אינם שולטים בפתרון תרגילים אלה יכולים להיעזר במחשבון, מכיוון שהמטרה המרכזית בפתרון בעיות אינה פתרון התרגילים, אלא פתרון בעיות על סמך ניתוח הטקסטים ומציאת המבנה המתאים לפתרון כל בעיה . ה . התרגיל שבעזרתו פותרים את הבעיה לבעיות שפותרים בעזרת תרגיל חיבור ולבעיות שפותרים בעזרת תרגיל חיסור יש אותו מבנה מתמטי : מתוארות בהן שתי קבוצות חלקיות וקבוצה אחת - השלם - המכילה בדיוק את שתי הקבוצות החלקיות . התרגילים המתאימים למבנה המתמטי הזה הם אלה : c - b = a ,c - a = b ,a + b = c . דוגמה : נורית פתרה 7 תרגילים מתוך 12 התרגילים שקיבלה לשיעורי בית . כמה תרגילים נוספים עליה לפתור ? יש כמה דרכי חישוב לפתרון לבעיה זו : 12 = 5 + 7 7 = 5 - 12 5 = 7 - 12 בכל אחת מהדרכים התשובה לבעיה היא אותה תשובה : על נורית לפתור עוד 5 תרגילים . המשותף לדרכים השונות - כולן מבטאות מבנה חיבורי : מבנה המתאר חלקים ושלם . סך כל התרגילים שקיבלה נורית הוא 12 - זהו השלם, והחלקים הם 7 התרגילים שנורית כבר פתרה ו - 5 התרגילים שעליה עוד לפתור . כל אחת מדרכי הפתרון מבטאת את אותו מבנה מתמטי . ההבדל בין הדרכים : בפתרון האחרון התשובה לבעיה היא גם פתרון התרגיל ( ולכן תרגיל כזה נקרא "תרגיל ישיר" ) , ואילו בכל אחת מהדרכים האחרות הפתרון הוא בעזרת משוואה . ברוב המקרים התרגילים או המשוואות שהתלמידים כותבים מבטאים את דרך חשיבתם על הבעיה . לדוגמה, פתרון בעזרת 12 = 5 + 7 מבטא את החשיבה הזאת : אם נורית כבר פתרה 7 תרגילים, כמה תרגילים נוספים עליה לפתור ? מטרות הפרק "בעיות חיבוריות" בפרק זה עוסקים לראשונה בפתרון בעיות מילוליות . עד כה עסקו התלמידים בסיפורים מצוירים ובהתאמת תרגיל מתמטי למצב מציאותי, וכאן עוסקים בניתוח של טקסטים . דרך ההוראה שנבחרה היא שימוש בתבנית שמטרתה לעזור לתלמידים בזיהוי השלם והחלקים בבעיה . לאחר שהתלמידים לומדים לפתור בעיות באמצעות התבנית, הם ישתמשו בה רק כאשר יתקשו בפתרון בעיה ויזדקקו לכלי עזר . יש החושבים שפתרון בעיות מילוליות הוא תהליך אינטואיטיבי, ואם מזמנים לתלמידים מספיק בעיות מילוליות, הם יֵדעו לפתור בעיות . מניסיוננו למדנו שיש תלמידים המכלילים את הרעיונות בעצמם, ואולם רק בבעיות קלות לפתרון . בבעיות קשות הם "הולכים לאיבוד" . גם תלמידים מתקדמים, שבבעיות קלות כלי העזר נראים להם מיותרים, זקוקים לכלים בבעיות הקשות לפתרון . תלמידים שלמדו לפתור בעזרת כלי עזר ( במקרה שלנו - התבנית ) משתמשים בו לפי הצורך כאשר הטקסט מורכב והמבנה המתמטי אינו "שקוף" .
|
|