|
|
صفحة: 36
36 מבוא לפרק פתרון בעיות חיבוריות * בפרק 'בעיות חיבוריות' עוסקים בבעיות בעלות מבנה חיבורי - בעיות שפותרים בעזרת תרגיל חיבור או תרגיל חיסור . לפני שנתמקד בפרק עצמו, הִנה הקדמה כללית על מבנה חיבורי של קבוצות ועל בעיות מילוליות שיש להן מבנה כזה . התנאים ליצירת מבנה חיבורי של קבוצות נתחיל משתי דוגמאות . דוגמה 1 : לדני יש 3 כדורים ו - 2 דובונים . לדני יש 5 צעצועים . בסיפור זה יש שלוש קבוצות : א . שלושת הכדורים של דני ב . שני הדובונים של דני ג . חמשת הצעצועים של דני . קבוצות א ו - ב הן קבוצות זרות זו לזו, שכן אין להן איברים משותפים ( הזרות נובעת מהשוני שבין העצמים - כדורים שונים מדובונים ) . קבוצה ג כוללת בדיוק את אותם האיברים שיש בקבוצות א ו - ב יחד ( הקבוצה מוצגת בסיפור בשם "צעצועים", הכולל את הכדורים ואת הדובונים ) . דוגמה 2 : לרותי יש 3 בובות ולדנה יש 5 בובות . לרותי ולדנה יש יחד 8 בובות . גם בסיפור זה יש שלוש קבוצות : א . שלוש הבובות של רותי ב . חמש הבובות של דנה ג . שמונה הבובות של רותי ושל דנה . גם בסיפור זה שתי הקבוצות א ו - ב הן קבוצות זרות זו לזו . אמנם בשתי הקבוצות עוסקים בבובות, אולם הזרוּת באה לידי ביטוי בשייכות : הבובות של רותי אינן הבובות של דנה, והבובות של דנה אינן הבובות של רותי . קבוצה ג כוללת את שתי הקבוצות א ו - ב ( הבובות של רותי ושל דנה ביחד ) . נסכם : בכל אחת משתי הדוגמאות נתונות שלוש קבוצות . את הקשר בין הקבוצות אפשר לתאר בעזרת תרגיל חיבור או תרגיל חיסור, משום שמתקיימים שני התנאים האלה : • שתיים מהקבוצות הן קבוצות זרות זו לזו ( כלומר, אין להן איברים משותפים ) . • הקבוצה השלישית היא קבוצת האיחוד של שתיהן ( כלומר, היא כוללת בדיוק את אותם האיברים של שתי הקבוצות הזרות יחד — הקבוצות הזרות חלקיות לקבוצת האיחוד ) . * פרק זה מבוסס על המאמרים האלה : . Carpenter, T . P . , Moser, M . J . , & Romberg, T . ( 1982 ) : Addition and Subtraction : A Cognitive Approach Hillsdale, NJ : Lawrence Erlbaum Associates . De Corte, E . , Verschaffel, L . , ( 1987 ) : The Effect of Semantic Structure 0 n First Graders Solution Strategies of Elementary Addition and Subtraction Word Problems . Journal for Research in Mathematics Education, 18, 363 - 381 Marshall, S . P . , ( 1995 ) : Schemas in Problem Solving . Cambridge University Press . Pp . 62 - 110 Nesher, P . , Greeno, J . J . , & Riley, M . S . ( 1982 ) : The Development of Semantic Categories for Addition and Subtraction, Educational Studies in Mathematics, 13, 373 - 394 Vergnaud, G . ( 1982 ) : A Classification of Cognitive Tasks and Operations of Thought Involved in Addition and Subtraction Problems . In T . Carpenter, T, Romberg, & J . Moser ( Eds . ) , Addition and Subtraction : A Cognitive Approach ( pp . 39 - 58 ) Hillsdale, NJ : Lawrence Erlbaum Associates .
|
|