مدخل للفصل

صفحة: 88

مدخل للفصل في العصر اليونانيّالقديم كان أرخميدس ( 212 - 278 ق . م . ) هو أوّل مَن حسب قيمة π بصورة علميّة منهجيّة . لقد أثبت أن العدد π لا يُمكن تمثيله كعدد عشريّنهائيّأو دَوريّ، وهو أيضًا مَن أعطاه اسمًا . اعتمدت طريقته على حصر دائرة بين مضلّعَين مُنتظمَين أحدهما داخلها ( محصور داخلها ) والآخر خارجها ( يحصرها من الخارج ) . مُحيط الدائرة أكبر من مُحيط المضلع الداخليّ المحصور بها وأصغر من مُحيط المضلع الخارجيّ الذي يحصرها . من الأمثلة المرسومة هنا باستطاعتنا أن نرى أنه كلّما كَبرَُعدد أضلاع المضلع، يقترب مُحيط الدائرة أكثر فأكثر من مُحيط المضلع . حسب أرخميدس مُحيطات مضلعات مرسومة داخل وخارج دائرة عدد أضلاعها هي : 6 ، 8 ، 12 ، 24 ، 48 وَ 96 ، وبحسبها قدّر مُحيطات الدوائر . اعتمادًا على قيم مُحيطات الدوائر التي حصل عليه أخذ يحسب قيمة π بدقّة آخذة بالازدياد : مُحيط المضلّع الحاصر > مُحيط الدائرة > مُحيط المضلّع المحصور مُحيط المضلّع المحصور مُحيط الدائرة > القُطر مُحيط المضلّع الحاصر > القُطر ولذلك : القُطر توَصّل أرخميدس إلى القيمة : 141851106 . 3 . في العصور التي تلت العصر اليونانيّالقديم استخدم العلماء قي كلّحقبة رموزًا مختلفة لحساب مُحيط الدائرة ومساحتها . فقط في القرن الـ 18 ، بعد أن استخدم عالم الرياضيّات المشهور أويلر الرمز π ، أصبح هذا الرمز مُتّبعًا ومقبولاًعلى الجميع . في القرن الـ 17 استطاعوا أن يجدوا "قواعد حسابات لا نهائيّة" لحساب قيمة π ، ولكن عمليّة الحساب هذه كانت طويلة ومُضنية . في عام 1789 تمكّن عالم الرياضيّات السلوفينيّيوري فيغا من حساب أوّل 140 رقمًا من أرقام π ، ولكن 137 رقمًا منها "فقط" كان صحيحًا . إن تطوّر الحواسيب وإيجاد خوارزميّات أكثر 13 10 رقمًا . نجاعةً لحساب π مكّن في سنة 2011 من حساب قيمة π بدقّة تزيد عن 88

السابق  |  التالي