|
صفحة: 32
أ . ضرب كسر في كسر الكِتابَةُالسِّرِّيَّةُ - أَشْكالٌمَكانَالأَعْداد صفحة 57 في الفعّاليّة 26 على التلاميذ أن يعتمدوا على التعميمات التي اكتسبوها من الفعّاليّتَين 19 وَ 20 في هذه الوَحدة : • عندما نضرب عددًا ( لا يُساوي 0 ) في كسر أصغر من 1 ، فإن عمليّة الضرب "تُصَغّره" ( وهذا يتناقض مع ما تشكّل في ذهن التلاميذ بالفطرة من أن الضرب هو عمليّة مُكَبرَّة ) . • عندما نضرب عددًا ( لا يُساوي 0 ) في كسر يُساوي 1 ، فإن العدد لا يتغيرّ . • عندما نضرب عددًا ( لا يُساوي 0 ) في كسر أكبر من 1 ، فإن عمليّة الضرب "تُكَبرّه" . التلاميذ الذين لم يستَوعبوا بعد هذه التعميمات ويستصعبون العمل بحسبها، باستطاعتهم أن يُعَوّضوا أعدادًا مختلفة مكان الدائرة . مهم أن نتذكّر أن هذه الأمثلة لا تُشكّل بُرهانًا . هذا هو حلّ الفعّاليّة : اَلْكِتابَةُٱلسِّرِّيَّةُ - أَشْكالٌمَكانَٱلأَْعْداد > < > = 26 . اُكتُبوا < أَوْ > أَوْ = . 99 100 ج # 10 9 أ # 1 18 18 د # 1 100 ب # 0 > الفعّاليّات 27 – 30 تتناول بصورة عابرة إمكانيّة اختزال الكسور في تمرين الضرب قبل حلّه . عندما نَضْرِبُ كسرَيْنِ، مِنَ الأَسهلِ أَحيانًا أَنْ نَكْتُبَ تمرينَيْ ضربِ البسطَيْنِ وَضربِ المَقامَيْنِ كَمرحلةٍ بَيْنِيَّةٍ، وَعندَئِذٍ بِاستِطاعَتُنا أَيْضًا أَنْ نَخْتَزِلَ حَتّى قبلَ أَنْ نَضْرِبَ . 1 5 2 8 5 6 3 4 # = 3 5 4 6 # # = عندما نضرب كسرَين بواسطة ضرب البسطَين وضرب المقامَين، نحصل في كثير من الأحيان في النتيجة على كسر يُمكن اختزاله . يحدث ذلك عندما يكون لأحد البسطَين في حاصل الضرب ( أو للاثنَين ) عامل مُشترََك مع أحد المقامَين ( أو مع الاثنَين ) . إذا كتبنا تمرين ضرب البسطَين فَوق خطّ الكسر وتمرين ضرب المقامَين تحت خطّالكسر، يُمكن اختزال هذا العامل قبل حلّتمرينَي الضرب وبذلك نختص من الحسابات التي قد تكون طويلة وشاقّة قد تُؤدّي إلى أخطاء . هذا الاختزال في حلّ تمارين ضرب الكسور عمليّ جدًا واستخدامه شائع، ولذلك يُفضّل أن يتعرّف عليه التلاميذ . 32
|