|
صفحة: 29
أ . ضرب كسر في كسر الفعّاليّات 11 – 14 تتناول ضرب كسور أكبر من 1 وأعداد مختلطة . طريقة حلّتمارين ضرب كسور أكبر من 1 لا تختلف عن طريقة حلّتمارين ضرب كسور أصغر من 1 ، لكنّتبرير ذلك ليس مفهومًا ضِمنًا، ولذلك يجب التطرُّق إلى هذا الأمر . تناوُل المُستطيل المُلَوَّن في الفعّاليّة 11 يمُدّنا بالشرح : م 5 م 3 7 2 2 مُقَسَّم إلى 15 قسمًا مُتساويًا، مع أن في المربّعَين معًا يوجد 30 قسمًا، لكنّكلّمربّع 1 م 2 . في م 1 15 كحاصل ضرب مقامَي طوليَالمستطيل الأخضر . لذلك مساحة كلّقسم صغير هي المجموع الكُليّّ 14 قسمًا من هذه الأقسام مُلَوَّن، كحاصل ضرب بسطَي طوليَالمستطيل الأخضر . 2 . م 14 15 لذلك مساحة المستطيل هي باستطاعتنا دائمًا أن نكتب الأعداد المختلطة ككسور أكبر من 1 . في الفعّاليّتَين 13 وَ 14 يحلّ التلاميذ تمارين ضرب أعداد مختلطة بواسطة كتابتها ككسور . ملاحظة : في فصل "ضرب وقسمة الكسور – الجُزء الأوّل" ضرب التلاميذ عددًا مختلطًا في عدد صحيح بالأساس باستخدام التوزيع . إذا كان أحد العاملَين هو عدد صحيح، استخدام التوزيع قد يُوَفِّر في الحسابات . مع ذلك عندما نضرب عددًا مختلطًا في كسر أو في عدد مختلط آخر، يُؤدّي التوزيع غالبًا إلى تمرين جمع كسور ذات مقامات مختلفة، ما يجعل الحلّأكثر تعقيدًا . لذلك من الأسهل حلّمِثل هذه التمارين بواسطة كتابة الأعداد المختلطة ككسور، وهي الطريقة المعروضة في هذا الفصل . من 3 10 في الفعّاليّة 15 يعود التلاميذ إلى رسم الافتتاحيّة، وفي هذه المرّة يُطالَبون بحساب كم هو كميّة الزيت وكميّتَي العصير الموجودة في الرسم . يُفضّل تذكير التلاميذ بكيف أجابوا عن الأسئلة في النقاش الذي في رسم الافتتاحيّة قبل أن يتعلّموا ضرب الكسور . هل الطرائق التي استخدموها في من الكميّات المختلفة؟ هل الطرائق التي تعلّموها تُلائم أيضًا إيجاد 3 10 حينه تُلائم أيضًا حساب من الكميّات؟ 1 5 في الفعّاليّات 16 – 18 يُطبّق التلاميذ ضرب الكسور والأعداد المختلطة في سياقات مختلفة . هذه الفعّاليّات هي أيضًا بمثابة تحضير للفعّاليّات الآتية، التي نُقارن فيها بين العوامل وحاصل الضرب في تمارين ضرب الكسور . لذلك يُفضّل لفت انتباه التلاميذ إلى حقيقة أننا في الفعّاليّة 16 نضرب كميّة المُنتَجات في عدد أكبر من 1 لكي نحصل على كميّات أكبر، لكي تُلائم القالب المُتوسِّط . مُقابل ذلك في الفعّاليّة 17 نضرب كميّات المُنتَجات في عدد أصغر من 1 لكي نحصل على كميّة أصغر من العصيدة . 29
|