|
صفحة: 30
ب . القسمة - أحد العاملين ( القاسم أو خارج القسمة ) هو عدد صحيح عندما نُجابه تمرين قسمة كسر على كسر، من الصعب أن نعرف مُسبقًا هل النتيجة هي عدد صحيح أم لا . لذلك يُمكن تَوسيع أحد الكسرَين، ونُحاوِل أن نحلّ بواسطة قسمة الاحتواء ونرى إذا كانت النتيجة هي فِعلاً عدد صحيح . إذا لا – يجب أن نحلّ بطرائق أخرى لم تُعَلَّم بعد ( ستُعَلَّم في فصل "ضرب وقسمة الكسور – الجزء الثاني" ) . لذلك عُرِضَ استخدام التوسيع في حلّ تمارين قسمة في هذا الفصل من أجل التركيز على المعنى وتقوية التبصُّ العدديّ، ولهذا كان تناوله قصيرًا ولا يُشترَط أن يتمكّن كلّ التلاميذ من هذه الطريقة بصورة تامّة . الفعّاليّتان 21 وَ 22 هما فعّاليّتان مع المعلّم / ة، وهما مُعَدّتان لإطلاع التلاميذ على فكرة جديدة . الفعّاليّة 21 تتناول قسمة كسر على عدد صحيح – يُطالَب التلاميذ بتقسيم كميّتَين من لتر، إلى قسمَين مُتساويّين . في الحالتَين البسط لا يُقسَم على 2 ، ولذلك عدد 1 3 لتر وَ 3 4 العصير، الأقسام المُلَوّنَة في الرسم لا يُقسَم أيضًا على 2 . الفعّاليّة 22 تتناول قسمة كسر على كسر ( نتيجته هي عدد صحيح ) – يُطالَب التلاميذ بفحص لتر، وهما 3 2 لتر وَ 2 3 لتر تكفي كميّتا العصير اللتان في الأباريق، 1 6 إلى كم كوب بحجم كسران مقاماهما ليس العدد 6 . في الفعّاليّتَين يوصى بتمكين التلاميذ من مُحاولة مُجابهة الحالة بأنفسهم وبعد ذلك نُجمل طرائقهم من خلال نقاش . لكي يُقسِّم التلاميذ العصير ويحلّوا التمرينَين، عليهم أن يُوَسّعوا الكسرَين . هناك تلاميذ يُوَسّعون الكسر نفسه لكي يُقسَم البسط على 2 ( في الفعّاليّة 21 ) أو لكي يُصبح المقام 6 ( في الفعّاليّة 22 ) ، وهناك تلاميذ يُضيفون خطوط تقسيم في الرسم لكي يُصبح عدد الأقسام المُلَوّنَة قابلاً للقسمة على 2 ( في الفعّاليّة 21 ) أو لكي يتمكّنوا من رؤية أسداس لتر ( في الفعّاليّة 22 ) . في النقاشات يُفضّل التطرّق إلى العلاقة بين الطريقتَين . هذا مثال لحلّ البند ب في الفعّاليّة 22 بواسطة إضافة خطوط تقسيم في الرسم : في الفعّاليّة 23 يتدرّب التلاميذ على حلّ تمارين قسمة من النوعَين بواسطة التوسيع أو بواسطة رسم للتجسيد . الفعّاليّة مُعَرّفَة على أنها فعّاليّة تحدٍّ . يُفضّل أن يخوض كلّ تلاميذ الصف تجربة حلّ هذه الفعّاليّة، ولكن باستطاعة التلاميذ المُستصعبين أن يكتفوا بحلّ بند واحد أو اثنَين فقط لكي تكون لديهم تجربة، ولو بسيطة، في هذا المجال، وهم ليسوا مُلزمين من التمكُّن من طريقة الحلّ هذه . ب 1 ﻟﱰ لتر . 1 6 يَكْفي العصيرُ لِـ أَكْوابِ : 2 13 6 4 = 4 30
|