|
صفحة: 31
ب . القسمة - أحد العاملين ( القاسم أو خارج القسمة ) هو عدد صحيح هذا مثال للحلّ في البند د : الكِتابَةُالسِّرِّيَّةُ - أَشْكالٌمَكانَالأَعْداد صفحة 56 الفعّاليّة 24 هي فعّاليّة تعويض . نُعَوِّض العدد 2 مكان المثلث ونحلّالتمارين، بَيد أن هناك علاقة بين التمارين . التمرينان في البندَين ب وَج يُكافئان التمرين في البند أ ويُمكن أن ينتجا عنه بواسطة قانون التوزيع في الضرب، وبصورة مُشابهه التمرينان في البندَين هـ وَ و يُكافئان التمرين في البند د ويُمكن أن ينتجا عنه بواسطة قانون التوزيع في القسمة . قسم من التلاميذ سيُلاحظون هذه العلاقة قبل أن يشرعوا في حلّالتمارين وسيستعينون بها في الحلّ . وهناك تلاميذ يحلّون كلّتمرين بمُفرده وبعدئذٍيكتشفون أن نتائج التمارين الثلاثة مُتساوية . يُفضّل أن نطلب منهم أن يُعلّلوا سبب كَون هذه النتائج مُتساوية، وذلك لحثّهم على رؤية العلاقة بين التمارين . في الفعّاليّات 25 – 36 توجد مسائل كلاميّة مُلائمة لتمارين القسمة التي عُلِّمَت . في مسائل ضرب وقسمة الكسور من الصعب أحيانًا إيجاد التمرين المُلائم للمسألة لأن حدسنا في كثير من الأحيان قد يُضلّلنا عندما نتعامل مع الكسور . بصورة خاصّة، التلاميذ مُعتادون على تصوُّر حاصل االضرب على أنه دائمًا العدد الأكبر من بين الأعداد الثلاثة التي في التمرين – العاملان وحاصل الضرب . في كثير من الأحيان يكون هذا التصوُّر هو المُوَجِّه لهم عندما يُطالَبون باتّخاذ القرار هل المسألة يُلائمها تمرين قسمة أو تمرين ضرب، وإذا كان قسمة – أيّعدد يجب أن نقسمه على أيّعدد . في تمارين الضرب والقسمة التي فيها كسور تتغيرّهذه التصوُّرات . حاصل الضرب قد يكون أصغر من أحد العاملَين ( أو من الاثنَين، إذا كان العاملان هما كسرَين أصغر من 1 ) . لذلك في هذه المسائل من المهم بصورة خاصّة أن نُدقّق في المُعطيات جيّدًا، وأن نفهم من السؤال ما هي وظيفة كلّ مُعطى وإدراجه في المكان المُلائم في قالب العاملَين وحاصل الضرب . الفعّاليّة 25 مُعَدَّة لعرض الفكرة وتمثيلها . تُعرَض في الفعّاليّة مسألتان فيهما العددان 2 ، ولكن في كلّمسألة تختلف وظيفة كلّعدد . في المسألتَين أحد العددَين المُعطيَين هو حاصل 2 5 وَ الضرب، ولذلك المطلوب هو تمرين قسمة، لكن في المسألة أ حاصل الضرب هو العدد 2 بينما في . التمرين المُتبقّي هو تمرين ضرب . 2 5 المسألة ب حاصل الضرب هو الكسر عندما يكتب التلاميذ مسألة كلاميّة مُلائمة لتمرين، عليهم أن ينتبهوا إلى وظيفة كلّعدد وإلى معنى العمليّة الحسابيّة، وبهذا هم يقومون أيضًا بتحسين مهاراتهم في حلّ المسائل . د : 3 34 8 = 1 ﻟﱰ 6 8 2 31
|