א. הפונקציה הריבועית וביטוייה האלגבריים השונים

صفحة: 71

פ ו נ ק צ י ה ר יב ו ע י ת – ח ל ק ב א . ה פ ו נ ק צ יה ה ר יב ו ע ית ו ב י ט ו ייה ה א ל ג ב ר י ים ה ש ו נ ים ב . מ ש ו ו א ה ר יב ו ע י ת בכל סעיף נתונה פונקציה ריבועית בצורת המכפלה . עבור כל אחת מהן מצאו את התכונות האלה : נקודות האפס, נקודת החיתוך עם ציר ה- y , ציר הסימטריה, שיעורי הקודקוד, סוג הקודקוד, גורם המתיחה, תחומי החיוביות והשליליות ותחומי העלייה והירידה ; סרטטו סקיצה של כל פונקציה . | ) 2 + h ( x ) = 3 ( x + 1 ) ( x | ג ) 2 – m ( x ) = – ( x + 4 ) ( x f ( x ) = 0 . 5 ( x + 1 ) ( 3 + x ) | | ד ) 2 – g ( x ) = – 2 ( x – 4 ) ( x דיון כתבו ביטוי אלגברי של פונקציה ריבועית שנקודות האפס שלה הן ) 0 , 4 – ( ו- ) 0 , 3 ( . . נסו לכתוב ביטוי של פונקציה ריבועית אחרת בעלת אותן נקודות אפס . במה הפונקציה הזאת שונה . מהקודמת ? שערו כמה פרבולות שונות עוברות דרך שתי הנקודות הללו והסבירו את תשובתכם . כתבו ביטוי אלגברי של פונקציה ריבועית שנקודות האפס שלה הן ) 0 , 4 – ( ו- ) 0 , 3 ( , ג . . 1 4 וגורם המתיחה שלה הוא - שערו כמה פרבולות שונות מקיימות את אותם נתונים והסבירו את תשובתכם . פר ולות העו רות דרך שתי נקודות נתונות על ציר ה- x אפשר לסרטט אינסוף פרבולות העוברות דרך שתי נקודות נתונות על ציר ה- x , אך כאשר נתון גם גורם המתיחה מתקבלת פרבולה אחת ויחידה . דרך שתי הנקודות ) 0 , 1 – ( ו- ) 0 , 3 ( עוברות אינסוף פרבולות שונות שהביטוי שלהן מהצורה ) 3 – f ( x ) = a ( x + 1 ) ( x , למשל : ) 3 – h ( x ) = 2 ( x + 1 ) ( x h ( x ) = 2 ( x + 1 ) ( x - 3 ) x ) 0 1, - ( ) 0 3, ( y גורם המתיחה הוא 2 ) 3 – t ( x ) = – 0 . 5 ( x + 1 ) ( x t ( x ) = - 0 . 5 ( x + 1 ) ( x - 3 ) x ) 0 1, - ( ) 0 3, ( y גורם המתיחה הוא 5 . 0 – דוגמה 31 32 71

السابق  |  التالي