ג. איך אפשר לקבוע שמרובע הוא מקבילית?

صفحة: 145

ה מ ק ב י ל ית א . ה מ ק ב י ל ית ו ת כ ו נ ו ת יה ב . ש ט ח מ ק ב יל ית ג . א יך א פ ש ר ל ק ב ו ע ש מ ר ו ב ע ה ו א מ ק ב י ל י ת ? בכל סעיף נתונה סקיצה של מרובע שהיקפו 42 ס"מ . ( האורכים נתונים בס"מ . ) קבעו לפי הנתונים שבסקיצה אם המרובע הוא בהכרח מקבילית או ייתכן שהוא מקבילית או שלא ייתכן שהוא מקבילית . נמקו . C A B D1 0 5 1 במרובע שבסקיצה סכום אורכי הצלעות הנתונות הוא 25 ס " מ . . 1 נתון שההיקף הוא 42 ס " מ , ומכאן שסכום שתי הצלעות האחרות הוא 17 ס " מ ( 25 – 42 ) . אם כך , לא ייתכן שכל צלע שווה לזו שמולה , ולכן לא ייתכן שהמרובע הוא מקבילית . C A B D 9 x + 3 2 1 x – 9 2 לפי הנתונים בסקיצה סכום אורכי הצלעות . 2 של המרובע הוא 15 + x 3 ( הסבירו מדוע ! ) נפתור את המשוואה 42 = 15 + x 3 ונקבל 9 = x כעת נמצא את אורכי הצלעות החסרים : 12 ס " מ = CD , 9 ס " מ = AD אם כך , למרובע יש שני זוגות של צלעות נגדיות שוות , ומכאן שהוא בהכרח מקבילית . שימו לב : בדוגמה 1 השתמשנו במשפט : במקבילית כל זוג צלעות נגדיות שוות זו לזו, ואילו בדוגמה 2 השתמשנו במשפט ההפוך לו : מרובע שבו כל זוג צלעות נגדיות שוות זו לזו הוא מקבילית . דוגמ ות C A B D 0 1 ג 0 1 C A B D x 5 . 0 – 1 1 x + 4 2 x 3 x – 3 3 ב A C B D x – 6 1 x – 5 3 x + 6 x 2 א C A B D x – 1 2 x + 1 2 x 2 x 2 ה C A B D ד 1 – x 2 x – 5 1 8 3 145

السابق  |  التالي