א. קשרים בין סוגי מרובעים

صفحة: 220

המרובע QRSP מתקבל מחיבור נקודות האמצע של המרובע ABCD . בכל סעיף נתון מידע על המרובע החיצוני ( ABCD ) . לפי המידע הזה קבעו מהו סוג המרובע הפנימי המתקבל ( המרובע QRSP ) . הוכיחו את קביעתכם . A Q B R C S D P נתון : המרובע ABCD הוא דלתון ( AC האלכסון הראשי ) ; האלכסון BD מחלק את ABCD לשני משולשים, שבהם RS-ו PQ הם קטעי אמצעים ; האלכסון AC מחלק את ABCD לשני משולשים שבהם PS-ו QR הם קטעי אמצעים . אם כך, כל זוג צלעות נגדיות של המרובע הפנימי מקבילות לאלכסון אחד של המרובע החיצוני . בדלתון האלכסונים מאונכים זה לזה, ומכאן שזוויות המרובע הפנימי הן ישרות, כלומר המרובע הפנימי הוא מלבן . דו מה ABCD מרובע שאלכסוניו שווים זה לזה A Q B R CS D P ג ABCD טרפז שווה-שוקיים B Q RC S DPA א ABCD מרובע שאלכסוניו מאונכים זה לזה B Q R CSD P A ד ABCD דלתון קעור B Q R C S D P A ב 8 220

السابق  |  التالي