ד. איך אפשר לקבוע שמרובע הוא ריבוע?

صفحة: 215

מ ע ו י ן ו ר יב ו ע א . מ ע וין ב . א יך א פ ש ר ל ק ב וע ש מ ר ו ב ע ה ו א מ ע וין ? ג . ר יב ו ע ד . א יך א פ ש ר ל ק ב וע ש מ ר ו ב ע ה ו א ר יב ו ע ? אלכסוני המרובע ABCD שבסרטוט נחתכים בנקודה M . הנקודות P-ו K , L , G נמצאות על האלכסונים במרחקים שווים מקודקודי המרובע ( כמסומן בסרטוט ) . הוכיחו כי אם המרובע ABCD הוא ריבוע, . אז גם המרובע KLGP הוא ריבוע . הוכיחו כי אם KLGP הוא ריבוע, אז גם ABCD הוא ריבוע . . A KL B G DC P M המשולשים PFE-ו △ ABC △ שבסרטוט הם משולשים שווי-שוקיים חופפים . הקטע CE הוא גובה לבסיסים של שני המשולשים . שוקי המשולשים נחתכות בנקודות K-ו G . הסבירו מדוע המרובע CGEK המתקבל איננו בהכרח ריבוע . . האם ייתכן שהמרובע CGEK הוא ריבוע ? . אם כן, מה מאפיין את המשולשים במקרה הזה ? נמקו . BP G C FA K E המרובע ABCD שבסרטוט הוא ריבוע ; הצלעות BC-ו AD הן בסיסי המשולשים שווי-השוקיים CGB-ו △ AMD △ ( בהתאמה ) . שוקי המשולשים נחתכות בנקודות K-ו P . מהו סוג המרובע MKGP המתקבל ? הוכיחו את קביעתכם . הדרכה : היעזרו בחפיפת משולשים . C D G A P B M K 6 7 8 215

السابق  |  التالي