א. הפונקציה הריבועית וביטוייה האלגבריים השונים

صفحة: 58

דיון נתונה פונקציה ריבועית מהצורה f ( x ) = x 2 + bx . שערו איזה מידע ניתן להסיק על תכונות הפונקציה ) f ( x בהסתמך על ערכו של b . . התייחסו לדוגמאות שבמסגרת ובדקו פונקציות שונות מהצורה f ( x ) = x 2 + bx עבור ערכי b שונים . אילו תכונות קל יותר להסיק מהצורה הסטנדרטית של הפונקציה ? . אילו תכונות קל יותר להסיק מהצורה הקודקודית של הפונקציה ? מצי ת שיעורי הקודקוד עזרת נקודות ה פס כאשר נתונה פונקציה מהצורה f ( x ) = x 2 + bx אפשר למצוא את שיעורי הקודקוד של הפרבולה המתאימה לה בעזרת נקודות החיתוך שלה עם ציר ה- x . f ( x ) = x 2 + 8 x נמצא את נקודות החיתוך של ) f ( x עם ציר ה- x 2 + 8 x = 0 : x x ( x + 8 ) = 0 x = 0 , x = – 8 נקודות החיתוך הן : ) 0 , 0 ( ו- ) 0 , 8 – ( f ( x ) = x 2 – 5 x 2 . נמצא את נקודות החיתוך של ) f ( x עם ציר ה- x 2 – 5 x = 0 : x x ( x – 5 ) = 0 x = 0 , x = 5 נקודות החיתוך הן : ) 0 , 0 ( ו- ) 0 , 5 ( 1 . ציר הסימטריה עובר באמצע הקטע שבין שתי נקודות החיתוך עם ציר ה- x : ציר הסימטריה הוא : 5 . 2 = x ציר הסימטריה הוא : 4 – = x קודקוד הפרבולה נמצא על ציר הסימטריה, לכן : שיעור ה- x של הקודקוד הוא 4 – . נחשב את שיעור ה- y שלו על ידי הצבה : 16 – = ) 4 – ( • 8 + 2 ) 4 – ( = ) 4 – ( f קודקוד הפרבולה : ) 16 – , 4 – ( . שיעור ה- x של הקודקוד הוא 5 . 2 . נחשב את שיעור ה- y שלו על ידי הצבה : 25 . 6 – = 5 . 2 • 5 – 2 5 . 2 = ) 5 . 2 ( f קודקוד הפרבולה : ) 25 . 6 – , 5 . 2 ( . דוגמ ות בכל סעיף נתונה פונקציה ריבועית שהביטוי שלה הוא מהצורה f ( x ) = x 2 + bx . כתבו את כל התכונות של הפונקציה וציינו אילו מהן גיליתם באמצעות הצורה הסטנדרטית של הפונקציה ואילו מהן גיליתם מצורתה הקודקודית ; סרטטו סקיצה של כל אחת מהפונקציות . | f ( x ) = x 2 + 10 x | ג f ( x ) = x 2 + 12 x | ה f ( x ) = x 2 + 3 x f ( x ) = x 2 – 10 x | | ד f ( x ) = x 2 – 12 x | ו f ( x ) = x 2 – 3 x 8 9 58

السابق  |  التالي