א. מעוין

صفحة: 203

מ ע ו י ן ו ר יב ו ע א . מ ע וין ב . א יך א פ ש ר ל ק ב וע ש מ ר ו ב ע ה ו א מ ע וין ? ג . ר יב ו ע ד . א יך א פ ש ר ל ק ב וע ש מ ר ו ב ע ה ו א ר יב ו ע ? בכל סעיף מוצגים נתונים על מעוין ABCD ( ראו סקיצה ) . מצאו על פי הנתונים את אורך הצלע של המעוין ואת אורכי האלכסונים שלו . הדרכה : סמנו במשתנה מחצית של אחד האלכסונים, כתבו משוואה מתאימה ופתרו אותה . נתון : היקף המעוין 52 ס"מ ; סכום אורכי האלכסונים 34 ס"מ . . ; היקף המעוין 120 ס"מ . . AC BD 7 24 נתון : = D O C B A אלכסוני המרובע ABCD שבסרטוט נחתכים בנקודה O . הישרים KC-ו KB מקבילים לאלכסוני המרובע . הוכיחו כי אם ABCD הוא מלבן אז המרובע BKCO . המתקבל הוא מעוין . הוכיחו כי אם ABCD הוא מעוין אז המרובע BKCO . המתקבל הוא מלבן . AB K O DC המרובע ABCD הוא מעוין . הנקודה M היא אמצע האלכסון BD והנקודה E היא נקודה אחרת על אותו אלכסון . הוכיחו כי AECD הוא דלתון . . הסבירו מדוע AMCD איננו דלתון . . חקר המשולש ABC △ שבסרטוט הוא משולש שווה-שוקיים ( AC = BC ) . הנקודות F-ו D , E נמצאות על צלעות המשולש כך שהמרובע BFDE הוא מעוין שאלכסוניו נחתכים G-ב . אורך השוק של ABC △ הוא פי 2 מאורך צלע המעוין . חפשו בסרטוט משולשים רבים ככל האפשר . . מה תוכלו לומר על הסוג של כל אחד מהם ? מצאו בסרטוט קבוצות של משולשים חופפים . . כמה מרובעים יש בסרטוט ? . מה ניתן לדעת על הסוג של כל אחר מהם ? מצאו קשרים נוספים שנובעים מהנתונים . ( אתם יכולים להתייחס ד . למשל לשטחי מצולעים, לקטעים מיוחדים במשולשים, לזוויות וכדומה . ) C E BF A D G 13 14 15 16 203

السابق  |  التالي