ג. עוד על משולשים ישרי־זווית

صفحة: 197

ה מ ל ב ן א . ה מ ל ב ן ו ת כ ו נ ו ת י ו ב . א י ך א פ ש ר ל ק ב ו ע ש מ ר ו ב ע ה ו א מ ל ב ן ? ג . ע ו ד ע ל מ ש ו ל ש י ם יש ר י- ז וו י ת דיון הנה הטענה ההפוכה למשפט שלמדתם : אם אחד הניצבים במשולש ישר-זווית שווה באורכו למחצית היתר, אז הזווית שמול אותו ניצב היא בת ° 30 . כתבו את נתוני הטענה ואת המסקנה, וסמנו את הנתונים בסרטוט שלפניכם . . הוכיחו את הטענה בעזרת בניית עזר מתאימה . . A רמז : היעזרו באחת הדרכים שבהן הוכחתם את המשפט הקודם . CB משפט אם אחד הניצבים במשולש ישר-זווית שווה באורכו למחצית היתר, אז הזווית שמול אותו ניצב היא בת ° 30 . במשולש שווה-השוקיים ABC △ אורך הבסיס AC הוא 12 ס"מ . הנקודה D נמצאת על המשך השוק AB כך שמתקיים : CD⊥ AD , 6 ס"מ = CD הוכיחו כי הקטע BC חוצה את הזווית ACD . . C מצאו את היקף המשולש ABC △ ואת שטחו . . D B A במשולש ישר-הזווית ABC △ שבסרטוט הנקודות D-ו M הן נקודות האמצע של הניצבים ; הנקודות K-ו E נמצאות על היתר AB כך שהקטעים MK-ו DE מאונכים ליתר . כמו כן נתון : AB = 2 • BC חשבו את זוויות המשולש . . מה סוג המרובע DMKE ? נמקו . . נסמן : BC = h ; בטאו באמצעות h את אורכי הקטעים : . KA3 | BE2 | KE1 | MD | 4 A K M CD B E 17 18 19 197

السابق  |  التالي