ב. שברים אלגבריים

صفحة: 41

ט כ נ י ק ה א ל ג ב ר ית א . נ וס ח א ו ת ה כ פ ל ה מ ק וצ ר ופ יר וק ל ג ור מ ים ב . ש ב ר ים א ל ג ב ר יים גרף של פונקציה המיוצגת על ידי שבר אלגברי צמצום של שברים אלגבריים עשוי לפעמים לעזור בסרטוט גרפים של פונקציות שמיוצגות על ידי שברים אלגבריים . 0 y x 2 - 4 - 6 - 8 6 4 - 2 - 4 2 4 2 6 - 8 - g ( x ) 0 y x 2 - 4 - 4 2 6 - 8 6 4 - 2 - 4 2 6 - 8 - f ( x ) f x x x 2 16 4 = - + h ^ נסרטט את גרף הפונקציה : הוא 4 – ≠ x . x x 2 16 4 - + שלב 1 : תחום ההצבה של השבר האלגברי שלב 2 : נפרק לגורמים את המונה והמכנה ונצמצם את השבר : x x xx x x 16 44 4 4 2 4 - + = + - + h h ^ ^ - = שלב 3 : נסרטט את גרף הפונקציה : 4 – g ( x ( = x שלב 4 : גרף הפונקציה ( g ( x שסרטטנו שונה מגרף הפונקציה הנתונה ( f ( x רק בנקודה שבה 4 – = x ( הערך שעבורו ( g ( x מוגדרת ואילו ( f ( x לא מוגדרת ) . נציב את שיעור ה- x הזה בביטוי הפונקציה ( g ( x : g ) – 4 ( = – 4 – 4 = – 8 אם נמצא על הגרף של ( g ( x את הנקודה ( 8 – , 4 – ) ונסמן שם נקודה ריקה – יתקבל הגרף המבוקש של הפונקציה ( f ( x . דוגמה שימו לב, לא תמיד כאשר מופיע משתנה במכנה מתקבלת נקודה "ריקה" שבה הפונקציה לא מוגדרת . כמו כן, לא תמיד מצמצום השבר האלגברי יתקבל ביטוי של פונקציה קווית . יכולים להיות מצבים אחרים שבהם הפונקציה אינה מוגדרת וזה ייראה בצורה שונה . תכירו מצבים נוספים בהמשך השנה . 41

السابق  |  التالي