מתכונות לגרף וחזרה

صفحة: 116

1 ) f ( x פונקציות מהצורה דיון השלימו את טבלת הערכים והיעזרו בה לסרטוט סקיצה . של גרף הפונקציה . מהו תחום ההגדרה של הפונקציה ? . האם הפונקציה זוגית ? אי-זוגית ? לא זה ולא זה ? נמקו . . האם יש לפונקציה נקודות חיתוך עם הצירים ? הסבירו . ד . מהם תחומי העלייה והירידה של הפונקציה ? ה . האם יש לפונקציה נקודות קיצון ? ו . מהם תחומי החיוביות והשליליות של הפונקציה ? ז . ) f ( x x 1 רף הפונקציה = הפונקציה אי-זוגית, כי ערכים נגדיים של x מקבלים ערכים f x f x ) ( ) ( x x 1 1 - = - = = - a k - נגדיים של ( f ( x : הפונקציה מוגדרת בתחום 0 ! x ) הסבירו מדוע ( , לכן הגרף שלה אינו חותך את ציר y , והוא מפוצל לשני חלקים . בחלק של הגרף שמימין לציר y , כאשר 0 > x : ערכי הפונקציה חיוביים ; ככל שמתרחקים מציר y וערכי x גדֵלים – ערכי הפונקציה קטֵנים ( הפונקציה יורדת ( ומתקרבים ל- 0 , y f x 1 4 3 2 1 4 3 2 1 - 1 - 2 - 3 - 4 - 0 4 - 3 - 2 - והגרף הולך ומתקרב לציר x – אבל הוא איננו חותך את הציר בשום נקודה, כי לא קיים ערך של x ( הסבירו מדוע ( . 1 x שעבורו = 0 בחלק של הגרף שמשמאל לציר y , כאשר 0 < x : ערכי הפונקציה שליליים ; ככל שמתרחקים מציר y ערכי x קטֵנים ( אף שערכם המוחלט גדֵל – הסבירו מדוע ( , ואילו ערכי הפונקציה גדֵלים ( הפונקציה יורדת ( אך ערכם המוחלט קטן והם הולכים ומתקרבים ל- 0 . הגרף הולך ומתקרב לציר x – אבל אינו חותך אותו בשום נקודה ( הסבירו מדוע . ( לסיכום : הפונקציה אי-זוגית, חיובית עבור 0 > x ושלילית עבור 0 < x , יורדת בכל תחום ההגדרה, ואין לה נקודות חיתוך עם הצירים . 23 1 f x x ) ( x = 2 – 1 – 1 2 - 1 - 4 0 1 4 1 2 1 2 116

السابق  |  التالي