מתכונות לגרף וחזרה

صفحة: 113

מ ת כ ו נ ו ת ל ג ר ף ו ח ז ר ה נתון גרף הפונקציה 2 – | k ( x ( = | x . היעזרו בו ופתרו את המשוואות האלה : | 2 – = 2 – |x| – 2 = – 3 | |x| |x| – 2 = 0 | | ד 1 = 2 – |x| y x 3 - 2 - 1 - 3210 1 1 - 2 - דיון לפניכם שלושה גרפים . הסבירו כיצד ניתן להגיע מהגרף של . | f ( x ( = | x לכל אחד משני הגרפים האחרים ; שערו איזה מן הביטויים שלהלן יכול להתאים לגרף ( g ( x . ygf 5 4 3 2 1 0 7 - 6 - 5 - 4 - 3 - 2 - 1 - 6 5 4 3 2 1 ואיזה לגרף ( h ( x . הסבירו את בחירתכם . h x x – 1 | . 4 | x | – 1 . 3 | x + 2 | . 2 | x | + 2 . 1 | הזזות ופקיות של פונקציית הערך המוחלט בדומה להזזות האופקיות של גרף הפונקציה הריבועית שלמדתם עליהן, ניתן להזיז באופן אופקי גרף של כל פונקציה, כולל את גרף הפונקציה | f ( x ) = | x . גרף הפונקציה | g ( x ) = | x – a הוא הזזה אופקית של הפונקציה | f ( x ) = | x . אם a חיובי, גרף הפונקציה ) f ( x יזוז ב- a יחידות ימינה ; אם a שלילי, גרף הפונקציה ) f ( x יזוז ב-| a | יחידות שמאלה . y x gfh דיון לפניכם גרפים של הפונקציות ( p ( x ( , g ( x ( , h ( x ( , q ( x שהתקבלו כתוצאה מהזזות אופקיות של הפונקציה | f ( x ( = | x . רשמו לכל אחת מהפונקציות . את הביטוי האלגברי המתאים לה ; p gh q x y 4 3 2 1 7 - 6 - 5 - 4 - 3 - 2 - 1 - 7 6 5 4 3 2 1 0 כתבו אילו תכונות של הגרף ( f ( x משתנות בעקבות ההזזה וכיצד ( התייחסו לתחומי עלייה וירידה, . לתחומי חיוביות ושליליות, לנקודות חיתוך עם הצירים ולנקודות קיצון ( ; ידוע כי פתרון המשוואה 3 = | x | הוא 3 = x ו- 3 – = x . בלי לבצע חישובים נוספים פתרו עבור כל אחת . מהפונקציות האחרות את המשוואות : 3 = ( p ( x ( = 3 , g ( x ( = 3 , h ( x ( = 3 , q ( x ונמקו את תשובתכם . 18 19 20 113

السابق  |  التالي