מתכונות לגרף וחזרה

صفحة: 112

דיון במערכת הצירים מסורטט גרף הפונקציה | f ( x ( = | x . השתמשו בידע שלכם על הזזות של פונקציה ריבועית . ושערו כיצד אפשר לקבל מהפונקציה ( f ( x את הפונקציות האלה : 3 – | g ( x ( = | x | + 2 , h ( x ( = | x סרטטו סקיצה של הפונקציות ( h ( x ו- ( g ( x . ( ניתן להיעזר בטבלאות ערכים ( . האם תחומי העלייה והירידה של הפונקציות ( h ( x ו- ( g ( x . זהים לתחומי העלייה והירידה של הפונקציה ( f ( x או שונים מהם ? הסבירו . האם תחומי החיוביות והשליליות של הפונקציות ( h ( x ו- ( g ( x זהים לתחומי החיוביות והשליליות של ד . הפונקציה ( f ( x או שונים מהם ? הסבירו . הזזות נכיות של פונקציית הערך המוחלט בדומה להזזות האנכיות של גרף הפונקציה הריבועית שלמדתם עליהן, ניתן להזיז באופן אנכי גרפים של כל פונקציה, כולל את הגרף של הפונקציה | f ( x ) = | x . גרף הפונקציה : g ( x ) = | x | + a הוא הזזה אנכית של הפונקציה | f ( x ) = | x . אם a חיובי, גרף הפונקציה ) f ( x יזוז ב- a יחידות כלפי מעלה ; אם a שלילי, גרף הפונקציה ) f ( x יזוז ב-| a | יחידות כלפי מטה . y x g f k דיון לפניכם גרפים של פונקציות המתקבלים על ידי הזזות אנכיות של גרף הפונקציה | j ( x ( = | x . עבור כל אחד מהגרפים כתבו ביטוי אלגברי מתאים ; . אילו קשרים ניתן לזהות בין הביטוי האלגברי . של הפונקציה לבין נקודות החיתוך עם הצירים ? האם לכל הפונקציות המתקבלות מהזזה אנכית . של הפונקציה | j ( x ( = | x יש אותם תחומי עלייה וירידה ? הסבירו ; האם לכל הפונקציות המתקבלות מהזזה אנכית ד . של הפונקציה | j ( x ( = | x יש אותם תחומי חיוביות ושליליות ? הסבירו ; בהתאם לגרף מצאו את תחומי החיוביות והשליליות של הפונקציה ( j ( x ; ה . התבוננו בגרף ופתרו את המשוואה הזאת : 0 = 4 – | x | ו . על בסיס הגרף והפתרונות שקיבלתם בסעיף ו פתרו את האי-שוויון הזה : 0 < 4 – | x | ז . 16 yf 4 3 2 1 0 4 - 3 - 2 - 1 - 4 3 2 1 x 17 5 4 3 2 1 0 7 - 6 - 71 65432 5 - 4 - 3 - 2 - 1 - 1 - 2 - 3 - 4 - ygk f x 112

السابق  |  التالي