מתכונות לגרף וחזרה

صفحة: 108

להלן דוגמאות לגרפים של פונקציות זוגיות ( שאינן פונקציות קוויות או ריבועיות ( . בכל סעיף : סמנו על הפונקציה שתי נקודות סימטריות ביחס לציר y וכתבו את שיעוריהן ; כתבו שיעורי נקודה ( אפשר בערך ( הנמצאת על הפונקציה ואין לה נקודה סימטרית ; מה משותף לכל הנקודות שאין להן נקודות סימטריות ? yf x 1 2 3 4 0 2 - 1 - 32 1 yf ג 3 2 1 x 0 3 - 2 - 1 - 32 1 א yf x 1 1 - 32 1 1 - 0 3 - 2 - 2 - y ד f x 1 1 - 32 1 0 3 - 2 - 1 - ב דיון בסרטוט משמאל מופיע גרף הפונקציה ( f ( x עבור 0 > x . נתון ש- ( f ( x היא פונקציה זוגית רציפה המוגדרת לכל x . השלימו את סרטוט הגרף של ( f ( x עבור 0 < x . עבור כל תנאי המופיע בכל אחד מהסעיפים שלהלן סרטטו, אם אפשר, סקיצה של פונקציה זוגית המקיימת אותו, אם לא ניתן לעשות זאת, הסבירו מדוע : הפונקציה עולה בתחום 0 < x ויורדת בתחום 0 > x . . לפונקציה יש נקודת מקסימום אחת ושתי נקודות מינימום . . לפונקציה יש נקודת מינימום אחת ונקודת מקסימום אחת . . רף של פונקציה זו ית כשמדובר בפונקציה זוגית אפשר להסתפק בסרטוט הגרף עבור 0 ≤ x או עבור 0 ≥ x . החלק האחר של הפונקציה יהיה סימטרי לחלק שסרטטנו ביחס לציר y , בהתאם להגדרה של פונקציה זוגית . אם לפונקציה זוגית ורציפה יש נקודות קיצון, יש לה מספר אי-זוגי של נקודות כאלה . ) הסבירו מדוע . ( 6 7 x y 20 1 1 - 1 2 8 108

السابق  |  التالي